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Forum "Differenzialrechnung" - Ableitung bis wohin?
Ableitung bis wohin? < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ableitung bis wohin?: Frage 1
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:09 Fr 17.02.2006
Autor: abi06

Aufgabe
f(x)= [mm] \bruch{2x}{x²+1} [/mm]
f'(x)= ?
f''(x)= ?

wir haben im unterricht das ableiten sollen un hatten bei f'' [mm] \bruch{4x^3-12x}{(x^2+1)^3} [/mm] raus

unser lehrer meinte, wir sollten allerdings nach [mm] \bruch{-4x*(x^2+1)-4x*(-2x^2+2)}{(x^2+1)^3} [/mm]
bereits aufhören un daraus die nächste ableitung bilden. was ist der sinn dahinter?

und was sind die ableitungen f' und f'' ?

danke im vorraus

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Ableitung bis wohin?: Zähler zusammenfassen!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:57 Fr 17.02.2006
Autor: Loddar

Hallo abi06,

[willkommenmr] !!


> wir haben im unterricht das ableiten sollen un hatten bei
> f'' [mm]\bruch{4x^3-12x}{(x^2+1)^3}[/mm] raus

[daumenhoch] Richtig!

  
> unser lehrer meinte, wir sollten allerdings nach
> [mm]\bruch{-4x*(x^2+1)-4x*(-2x^2+2)}{(x^2+1)^3}[/mm]
> bereits aufhören un daraus die nächste ableitung bilden.
> was ist der sinn dahinter?

Das verstehe ich auch nicht und halte ich für nicht sehr geschickt. Den Zähler würde ich auf jeden Fall ausmultiplizieren und weiter zusammenfassen (bis zu obigen Ergebnis).

Lediglich den Nenner mit [mm] $\left(x^2+1\right)^3$ [/mm] sollte man so stehen lassen, da man dann bei der nächsten Ableitung wieder kürzen kann.


  
> und was sind die ableitungen f' und f'' ?

Das verstehe ich nicht ... [haee]

Die 2. Ableitung $f''(x)_$ hast Du doch bereits ermittelt. Und diese erhältst Du ja auch erst aus der 1. Ableitung $f'(x)_$ .


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Ableitung bis wohin?: danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:03 Mo 20.02.2006
Autor: abi06

merci :)

haben aber parallel schon wieder n neues problem... :D

wir sind eben mathegenies...
Bezug
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