Ableitung des arsinh(x) < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Hallo mal wieder 
Ich habe mal wieder eine saublöde Frage, ich glaub ich mach zzt. zuviel Mathe, so dass irgendwie gar nichts mehr geht...(facharbeit und in einer Woche Klausur)
Also, die Aufgabe:
(arcosh(x))'=(ln( [mm] x+\wurzel{x^2 +1}))'
[/mm]
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so jetzt hab ich abgeleitet, mit kettenregel, etc:
[mm] \bruch {1}{(x+\wurzel{x^2 +1})}*(1+(\bruch {1}{2*\wurzel {x^2 +1}}*2x)
[/mm]
eine 2 lässt sich kürzen: [mm] \bruch {1}{(x+\wurzel{x^2 +1})}*(1+(\bruch {x}{\wurzel {x^2 +1}})
[/mm]
naja, kurz gesagt soll das ganze auf die Form [mm] \bruch {1}{\wurzel{1+x^2}} [/mm] kommen, und ich schaff es nicht !
ich freu mich über jede Antwort...und wahrscheinlich seh ich mal wieder den wald vor lauter bäumen nicht!
Vielen Dank für eure Bemühungen,
lieben Gruß von der Andy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:55 Di 10.01.2006 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Habe ich hier ein Dejá-vu-Erlebnis oder hattest du (oder jemand anders) fast das Gleiche zu seiner Facharbeit letztens schon einmal gestellt?
Egal, die Auflösung ist wirklich simpel:
Betrachte den rechten der beiden Faktoren. Bringe ihn auf einen Nenner (erweitere dazu die $1$ mit [mm] $\sqrt{x^2+1}$. [/mm] Kürze dann im Produkt der beiden Faktoren $x + [mm] \sqrt{x^2+1}$, [/mm] fertig.
Liebe Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:56 Di 10.01.2006 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Da du dir hier Hilfe im Matheraum für deine Facharbeit holst, musst du die genauen Links deiner Fragen in der Facharbeit unbedingt angeben, ansonsten kann dir, wenn das auffällt (was auf Grund der Google-Präsenz des Matheraums nicht unwahrscheinlich ist), die Facharbeit aberkannt werden.
Liebe Grüße
Stefan
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Danke vielmals,
ich hab mir ja schon gedacht, dass ich wieder irgendwas total einfaches übersehe
ich habe das ganze erstmal ausmultipliziert und bin dann irgendwie auf gar nichts mehr gekommen...
Dass ich die Quelle angeben muss weiß ich, aber ich habe auch mit meinem lehrer geredet, und er hat gemeint, dass so ein forum ja irgendwie ein dialog ist, wie in einer Arbeitsgruppe, und dass ich nicht jeden Artikel einzeln angeben muss, sondern einmal die seite und meinen nicname...
ach, und zu deinem deja- vu : ich habe hier schon ein paar fragen zur kettenlinie und den hyperbolischen funktionen gestellt, aber genau dieselbe noch nicht.
also, danke und schönen tag noch,
deine Andy
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