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Forum "Differenzialrechnung" - Ableitung e
Ableitung e < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ableitung e: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:52 Mi 26.04.2006
Autor: mucha

Aufgabe
Diskutiere folgende Funktionen (Nullstellen, Extremwerte, Wendepunkte mit Tangenten) und zeichne ihre Grafen:

a) f(x)= [mm] e^{ \bruch{-x²}{2}} [/mm]
b) f(x)= [mm] 3x*e^{-0,125x²} [/mm]

Hallo! Komm wieder einmal nicht weiter, weil ich die Ableitungen nicht hinbekomme! Könnt ihr mir nochmal damit helfen?

zu a)
f'(x)= [mm] -x*e^{ \bruch{-x²}{2}} [/mm]
weiß nicht wie ich das anders machen soll.. ist ja innere mal äußere Ableitung oder??

muss ich bei der zweiten Ableitung u' * v + u * v' rechnen, aber bei v' wieder äußere mal innere ableitung???
bei mir sieht das dann so aus:
f''(x)= [mm] -1*e^{ \bruch{-x²}{2}}-x*(-x)*e^{ \bruch{-x²}{2}} [/mm]
sieht nicht so schön aus oder??

zu b)
f'(x)= [mm] 3*e^{-0,125x²}+3x*(-0,25x)*e^{-0,125x²} [/mm]

und bei f'' weiß ich dann überhaupt nicht mehr was ich machen soll..
das is alles soooo kompliziert.. =(
bitte helft mir!

LG

        
Bezug
Ableitung e: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:07 Mi 26.04.2006
Autor: Seppel

Hallo mucha!

Deine Ableitungen sind absolut richtig. :)
Ich würde die Terme jetzt noch vereinfachen, damit sie für die weitere Kurvendiskussion handlicher sind.

Gruß Seppel



Bezug
                
Bezug
Ableitung e: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:29 Mi 26.04.2006
Autor: mucha

vielen dank für deine schnelle antwort
dann werd ichs jetzt mal weiter versuchen =)

Bezug
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