Ableitung eines Funktionals < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:27 Do 04.12.2008 | | Autor: | mojoschmo |
| Aufgabe | | Ableitung eines Funktionals zwecks lineasierung. |
Liebe Mathe-Forum-Mitglieder,
mich beschäftigt seit Tagen ein Funktional das ich mit einer Newton-Methode linearisieren will.Nun muss ich davon die Ableitung berechnen.Irgendwie komme ich aber nicht auf die richtige lösung, ich würde gerne wissen welche rechenregeln hierfür benötigt.Ich bin kein Mathematiker und bin deswegen mit meinem Mathe am ende.Das Funktional sieht folgendermassen aus:
[mm] J(u)=\alpha\nabla. \left(\bruch{\nabla u}{\left| \nabla u \right| \right)}+(u-z)
[/mm]
Dabei sind [mm] \nabla. [/mm] und [mm] \nabla [/mm] der divergenz bzw. der gradient operator.z und [mm] \alpha [/mm] sind skalar.
Das Funktional soll nach u abgeleitet werden.
Ich finde gar keine literatur dazu und würd mich freuen wenn ihr mir litaratur dazu vorschlagen könnt.
Viele Grüsse
Mojoschmo
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Erste Idee: Schau dir mal den ![[]](/images/popup.gif) Laplace-Operator an, denn es gilt ja [mm]\Delta f = div(grad (f))[/mm], was bis auf die Normierung hier vorliegt.
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