Ableitung ich komme nicht drau < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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folgendes:
[mm] F(x)=\bruch{1}{(x^4-3x^2+2)^3}
[/mm]
Ableiten mit Quoitenregel:
Also:
[mm] f´(x)=\bruch{(x^4-3x^2+2)^3-[3(x^4-3x^2+2)^2*(4x^3-6x)]}{(x^4-3x^2+2)^6}
[/mm]
jetzt kann ich Zähler und nenner kürzen und es kommt folgendes herraus:
so nun klammere ich [mm] (x^4-3x^2+2) [/mm] aus:
[mm] f´(x)=\bruch{(x^4-3x^2+2)^2.[(x^4-3x^2+2)-3(4x^3-6x)]}{(x^4-3x^2+2)^6}
[/mm]
[mm] \bruch{(x^4-3x^2+2)-3(4x^3-6)}{(x^4-3x^2+2)^4}
[/mm]
es sollte aber das herraus kommen: [mm] \bruch{-12x^3+18x}{(x^4-3x^2+2)^4}
[/mm]
wo ist mein fehler??? ich habe einmal [mm] (x^4-3x^2+2) [/mm] zuviel
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Hallo Peter,
> [mm]F(x)=\bruch{1}{(x^4-3x^2+2)^3}[/mm]
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> Ableiten mit Quoitenregel Quotientenregel:
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> [mm]f´(x)=\bruch{(x^4-3x^2+2)^3-[3(x^4-3x^2+2)^2*(4x^3-6x)]}{(x^4-3x^2+2)^6}[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
> so nun klammere ich $ [mm] (x^4-3x^2+2) [/mm] $ aus:
??? du meinst wohl [mm] (x^4-3x^2+2)^2 [/mm] !
> [mm]f´(x)=\bruch{(x^4-3x^2+2)^2.[(x^4-3x^2+2)-3(4x^3-6x)]}{(x^4-3x^2+2)^6}[/mm]
>
>
> [mm]\bruch{(x^4-3x^2+2)-3(4x^3-6)}{(x^4-3x^2+2)^4}[/mm]
(dies könnte man natürlich noch vereinfachen !)
> es sollte aber das heraus kommen:
> [mm]\bruch{-12x^3+18x}{(x^4-3x^2+2)^4}[/mm]
>
>
> wo ist mein fehler???
Ganz am Anfang. Die Ableitung des Zählers 1 ist gleich 0, nicht 1
LG
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ja bis hier hab ich ja auch so gerechnet nur wie kann ich das den noch vereinfachen??
$ [mm] \bruch{(x^4-3x^2+2)-3(4x^3-6)}{(x^4-3x^2+2)^4} [/mm] $
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> ja bis hier hab ich ja auch so gerechnet nur wie kann ich
> das denn noch vereinfachen ?
>
> [mm]\bruch{(x^4-3x^2+2)-3(4x^3-6)}{(x^4-3x^2+2)^4}[/mm]
einfach im Zähler ausmultiplizieren und zusammenfassen !
Das ist aber jetzt eigentlich obsolet, weil ja der
wirklich gravierende Fehler viel weiter oben
steht. Ich hoffe, dass du dies nun erkannt hast.
LG Al-Chw.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:56 Mo 31.08.2009 | | Autor: | abakus |
> folgendes:
>
> [mm]F(x)=\bruch{1}{(x^4-3x^2+2)^3}[/mm]
>
>
> Ableiten mit Quoitenregel:
>
> Also:
>
> [mm]f´(x)=\bruch{(x^4-3x^2+2)^3-[3(x^4-3x^2+2)^2*(4x^3-6x)]}{(x^4-3x^2+2)^6}[/mm]
>
> jetzt kann ich Zähler und nenner kürzen und es kommt
> folgendes herraus:
>
>
> so nun klammere ich [mm](x^4-3x^2+2)[/mm] aus:
>
> [mm]f´(x)=\bruch{(x^4-3x^2+2)^2.[(x^4-3x^2+2)-3(4x^3-6x)]}{(x^4-3x^2+2)^6}[/mm]
>
>
> [mm]\bruch{(x^4-3x^2+2)-3(4x^3-6)}{(x^4-3x^2+2)^4}[/mm]
>
> es sollte aber das herraus kommen:
> [mm]\bruch{-12x^3+18x}{(x^4-3x^2+2)^4}[/mm]
>
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> wo ist mein fehler??? ich habe einmal [mm](x^4-3x^2+2)[/mm] zuviel
Hallo,
der Fehler ist schon im Start der Quotientenregel; bei u'v-...
Es ist u=1, dann ist u'=0.
Gruß Abakus
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> Hallo,
> der Fehler ist schon im Start der Quotientenregel; bei
> u'v-...
> Es ist u=1, dann ist u'=0.
... wie ich vor einer guten halben Stunde auch gemeldet habe ...
Gruß Al
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