Ableitung richtig? < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:46 Mo 28.01.2008 | | Autor: | Domestic |
| Aufgabe | | f(x)= [mm] x*\wurzel{x+2} [/mm] |
Mal wieder die übliche Frage: ist das korrekt? Stimmt nämlich wieder was nich an dem Extremwert, der -4/3 betragen soll.
f´(x)= [mm] \wurzel{x+2}+\bruch{x}{2\wurzel{x+2}}
[/mm]
danke im Voraus.
Gruß Domestic
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:03 Mo 28.01.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Domestic!
Deine Ableitung ist richig! Ebenso erhalte ich als Extremstellenkandidat [mm] $x_e [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{4}{3}$ [/mm] .
Wie hast Du denn weitergerechnet bzw. den Bruch zusammengefasst?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:09 Di 29.01.2008 | | Autor: | Domestic |
mir mangelt es wohl nur an der Methode um auf x=-4/3 zu kommen.... Kannst du mir bitte den Rechenweg zeigen wie du [mm] \wurzel{x+2}+x [/mm] null gesetzt hast? Ich komme mit der Auflösung der Wurzel gar nicht klar.
Lg Daniel
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Hi,
dein Fehler ist, dass du [mm] \wurzel{2+x} [/mm] nicht um den Nenner von x erweitert hast. Kein Wunder, dass dein Ergebnis nicht stimmt.
Lg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:25 Di 29.01.2008 | | Autor: | Domestic |
Dann hätte ich:
[mm] \bruch {3\wurzel{x+2}+x}{2\wurzel{x+2}}
[/mm]
Mei Problem ist, dass ich auf überhaupt kein Ergebnis komme...auch so nicht......Kannste mir bitte sagen wie ich die Wurzel wegkrieg?
Lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:27 Di 29.01.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Domestic!
Siehe hier ...
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:24 Di 29.01.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Domestic!
$$f'(x) \ = \ [mm] \wurzel{x+2}+\bruch{x}{2*\wurzel{x+2}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\wurzel{x+2}*\blue{2*\wurzel{x+2}}}{\blue{2*\wurzel{x+2}}}+\bruch{x}{2*\wurzel{x+2}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{(x+2)*2+x}{2*\wurzel{x+2}} [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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