Ableitung und Stammfunktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:38 Mi 20.01.2010 | | Autor: | divigolo |
| Aufgabe | Analysis Seite 94 Nr. 2 e)-h)
Leiten Sie f zweimal ab und geben Sie eine Stammfunktion zu f an.
e) f(x)= [mm] e^{3x+4}
[/mm]
f) f(x)= [mm] 4e^{2x+5}
[/mm]
g) f(x)= [mm] \bruch{2}{5}e^{\bruch{1}{2}x+3}
[/mm]
h) f(x)= [mm] 5e^{-\bruch{3}{5}x+-2}
[/mm]
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Hallo: ) Das sind unsere Mathe Hausaufgaben für morgen. Leider weiß ich nicht wie man so eine Aufgabe löst :/. Könnte einer mir vll eine von denen mal vorrechnen und erklären?.
Bei e) muss für die erste Ableitung [mm] 3e^{3x+4} [/mm] herrauskommen. aber wie kommt man dadrauf .Ist das mit der Kettenregel gemacht worden? und wenn ja wieso wird da nur die 3 runtergeholt und nicht auch das x und die 4?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:48 Mi 20.01.2010 | | Autor: | M.Rex |
> Analysis Seite 94 Nr. 2 e)-h)
> Leiten Sie f zweimal ab und geben Sie eine Stammfunktion
> zu f an.
>
> e) f(x)= [mm]e^{3x+4}[/mm]
>
> f) f(x)= [mm]4e^{2x+5}[/mm]
>
> g) f(x)= [mm]\bruch{2}{5}e^{\bruch{1}{2}x+3}[/mm]
>
> h) f(x)= [mm]5e^{-\bruch{3}{5}x+-2}[/mm]
>
> Hallo: ) Das sind unsere Mathe Hausaufgaben für morgen.
> Leider weiß ich nicht wie man so eine Aufgabe löst :/.
> Könnte einer mir vll eine von denen mal vorrechnen und
> erklären?.
> Bei e) muss für die erste Ableitung [mm]3e^{3x+4}[/mm]
> herrauskommen. aber wie kommt man dadrauf .Ist das mit der
> Kettenregel gemacht worden?
Ja.
> und wenn ja wieso wird da nur die 3 runtergeholt und nicht auch das x
> und die 4?
Nun, [mm] f(x)=\red{e}^{\red{(}\blue{3x-4}\red{)}} [/mm] hat mit Kettenregel die Ableitung:
[mm] f'(x)=\underbrace{\red{e}^{\red{(}\green{3x-4}\red{)}}}_{\text{Äußere Abl.}}*\underbrace{\blue{3}}_{\text{Innere Abl.}}
[/mm]
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:01 Mi 20.01.2010 | | Autor: | divigolo |
oh ja stimmt ja : ) jetzt ist mir das auch mal Klar ..Vielen Dank!
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