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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:34 Sa 03.02.2007 | | Autor: | belimo |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Ableitung von folgender Funktion:
[mm] f(x)=\wurzel[3]{x} [/mm] |
Danke für die Tipps für die erste Aufgabe.
Da ich da die Profis gerade "am Draht" habe, darf ich euch gleich noch eine nächste Frage stellen? (vgl. Aufgabe oben).
Nach mit, könnte ich da einfach die Wurzelregel anwenden die ja lautet
[mm] f(x)=\wurzel{x}
[/mm]
=> [mm] f'(x)=\bruch{1}{2\wurzel{x}}
[/mm]
Daraus folgt für mich auch
[mm] f(x)=\wurzel[3]{x}
[/mm]
=> [mm] f'(x)=\bruch{1}{3\wurzel{x}}
[/mm]
Was aber anscheinend nicht stimmt, denn unser Dozent schrieb in der Vorlesung das folgende an die Tafel:
=> [mm] f'(x)=\bruch{1}{3}*x^{\bruch{-2}{3}}=\bruch{1}{3*(\wurzel[3]{x})^{2}}
[/mm]
Und nun frage ich mich, warum ist diese [mm] \wurzel[3]{x} [/mm] am Schluss noch im Quadrat?
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Wurzelgesetz