Ableitung von e funktion..? < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:40 Mi 01.04.2009 | | Autor: | Ferrice |
| Aufgabe | | [mm] f(x)=(x-1)*e^x [/mm] |
Könnte ihr mir bitte genau beschreiben wie ich das richtig ableite?
[mm] f(x)=x*e^x-e^x
[/mm]
rauskommen sollte [mm] x*e^x, [/mm] aber warum?
warum verschwindet das hintere [mm] e^x, [/mm] ich dachte die e funktion ist immer die e funktion wieder selbst...?
bitte um hilfe,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
[mm] f(x)=(x-1)*e^{x}
[/mm]
mache also Produktregel
u=x-1
u'= ....
[mm] v=e^{x}
[/mm]
v'= ....
die Produktregel kennst du,
Steffi
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Versuche bitte selber erst mal die Regel anzuwenden, die meine Vorrednerin ansprach. Poste das und wir korrigieren bzw. helfen dir. Ein bisschen Eigeninitiative erwarten wir schon von dir!
Grüße, Daniel
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Hallo Ferrice,
> [mm]f(x)=(x-1)*e^x[/mm]
> Könnte ihr mir bitte genau beschreiben wie ich das richtig
> ableite?
>
> [mm]f(x)=x*e^x-e^x[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> rauskommen sollte [mm]x*e^x,[/mm] aber warum?
> warum verschwindet das hintere [mm]e^x,[/mm] ich dachte die e
> funktion ist immer die e funktion wieder selbst...?
Ja, aber beachte den ersten Teil von $f(x)$, also das [mm] $x\cdot{}e^x$
[/mm]
Das ist doch ein Produkt, du musst es daher mit der Produktregel ableiten
[mm] $g(x)=u(x)\cdot{}v(x)\Rightarrow g'(x)=u'(x)\cdot{}v(x)+u(x)\cdot{}v'(x)$
[/mm]
Hier mit $u(x)=x$ und [mm] $v(x)=e^x$
[/mm]
Leite mal diesen ersten Teil von $f(x)$ ab und füge es dann zusammen ...
>
> bitte um hilfe,
>
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
PS: du kannst die Produktregel auch direkt auf die Ausgangsfunktion anwenden:
[mm] $f(x)=(x-1)\cdot{}e^x$ [/mm] mit $u(x)=x-1$ und [mm] $v(x)=e^x$ [/mm] ...
Probiere einfach mal beide Wege ...
LG
schachuzipus
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Hallo Steffi, Hallo Daniel,
ich hatte nicht gesehen, dass ihr schon Antworten geschrieben habt und leider nicht bemerkt, dass der Fragesteller nur die Frage kommentarlos wieder auf unbeantwortet gestellt hat.
Sonst hätte ich mir meinen post oben verkniffen 
Nichts für ungut, aber vllt. hält doppelt (oder dreifach) ja besser?
LG
schachuzipus
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Hallo, schade, schade, von dir kommen keine Ansätze, gebe ich dir noch einige Hinweise
u=x-1
u'=1
[mm] v=e^{x}
[/mm]
[mm] v'=e^{x}
[/mm]
f'(x)=u'*v+u*v'
[mm] f'(x)=1*e^{x}+(x-1)*e^{x}
[/mm]
jetzt löse mal die Klammern auf,
Steffi
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