Ableitung von sin(pi x) < Integr.+Differenz. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:52 Do 15.07.2010 | | Autor: | lzaman |
Guten abend,
Was ist die 1. Ableitung von [mm] x^2*sin(\pi*x)?
[/mm]
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Hallo Izaman,
> Guten abend,
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> Was ist die 1. Ableitung von [mm]x^2*sin(\pi*x)?[/mm]
Na, benutze Produkt- und Kettenregel:
[mm] $\left[x^2\cdot{}\sin(\pi x)\right]' [/mm] \ [mm] \underbrace{=}_{\text{Produktregel}} [/mm] \ [mm] \left[x^2\right]'\cdot{}\sin(\pi x)+x^2\cdot{}\underbrace{\left[\sin(\pi x)\right]'}_{\text{Kettenregel}}$
[/mm]
Leg mal los ...
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:59 Do 15.07.2010 | | Autor: | lzaman |
Danke, das mache ich aber am Wochenende. Muss jetzt mal schlafen gehen und morgen den ganzen Tag zur Uni, die stellen bei uns den Cray Superrechner vor...
![[]](/images/popup.gif) Cray XT6m
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:40 Fr 16.07.2010 | | Autor: | abakus |
> Danke, das mache ich aber am Wochenende. Muss jetzt mal
> schlafen gehen und morgen den ganzen Tag zur Uni, die
> stellen bei uns den Cray Superrechner vor...
>
> Cray XT6m
Hallo,
bringt das was, das Ding den ganzen Tag anzusehen?
Nimm mirs nicht übel, aber:
Wenn du nach einer Ableitung fragst, die eigentlich jeder Abiturient in Klasse 11 draufhaben sollte, könnte es erst einmal andere Prioritäten geben?
Gruß Abakus
>
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:36 Mo 19.07.2010 | | Autor: | lzaman |
Danke du hast ja recht, aber ich musste dort auch beruflich hin, da ich an der Uni auch als Admin arbeite.
Nun zurück zu den wichtigen Sachen:
Mit der Kettenregel: [mm] sin(\pi\cdot{}x)=cos(\pi) [/mm] folgt mit der Produktregel:
[mm] 2x\cdot{}\sin(\pi x)+x^2\cdot{}cos(\pi).
[/mm]
Ist das richtig?
Dann noch etwas: Ist [mm] cos(\pi)=-1 [/mm] ???
und kann ich mir das hier merken: Die 1. Ableitung der Funktion f(x)=sin(ax) ist f'(x)=cos(a)???
Danke.
Gruß
Lzaman
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:46 Mo 19.07.2010 | | Autor: | Lippel |
> Danke du hast ja recht, aber ich musste dort auch beruflich
> hin, da ich an der Uni auch als Admin arbeite.
>
> Nun zurück zu den wichtigen Sachen:
>
> Mit der Kettenregel: [mm]sin(\pi\cdot{}x)=cos(\pi)[/mm] folgt mit
> der Produktregel:
>
> [mm]2x\cdot{}\sin(\pi x)+x^2\cdot{}cos(\pi).[/mm]
>
> Ist das richtig?
Nein, schau dir nochmal genau an was die Kettenregel aussagt:
Wenn du zwei Funktionen $f, g$ hast und möchtest $(f(g(x)))'$ bestimmen, so bekommst du: $(f(g(x)))'=f'(g(x))*g'(x)$
Bei dir sind $f(x)=sin(x), [mm] g(x)={\pi}x$
[/mm]
Kommst du damit weiter?
Gruß, Lippel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:17 Mo 19.07.2010 | | Autor: | lzaman |
Du hast ja so recht, war wieder zu schnell:
Die 1. Ableitung von [mm] f(x)=x^2\cdot{}sin(\pi\cdot{}x)
[/mm]
ist
[mm] f'(x)=2x\cdot{}\sin(\pi x)+x^2\cdot{}cos(\pi{}x)\cdot\pi
[/mm]
Nun ists richtig oder?
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Hallo,
Ja, richtig.
Grüße
ChopSuey
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:31 Mo 19.07.2010 | | Autor: | lzaman |
Danke für eure schnelle hilfe...
Gruß
Lzaman
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