www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Differenzialrechnung" - Ableitungen
Ableitungen < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ableitungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:43 Di 09.01.2007
Autor: Mark007

Hallo, ich habe hier folgende Frage, und wollte nur wissen, ob ich alles richtig gemacht habe ( Vorallem Nr. 2 un 1d)! Das ist relativ viel (c.a20min) Wäre nett, wenn du dir einige ansiehst, damit ich wenigstens bei einigen die Gewissheit habe, dass sie richtig sind!

Nr 1) Leite ab und vereinfache das Ergebnis!
a) f(x)= [mm] (3x-4)^4 [/mm]
f ' (x)= [mm] 12(3x-4)^3 [/mm]

b) g(x)= [mm] \wurzel{5x^2-7x+1} [/mm]
g '(x)= [mm] \bruch{5x}{ \wurzel{5x^2-7x+1} } [/mm] -7

c) f(t)= [mm] \bruch{3t^2-5}{t^4+2} [/mm]
f '(t)= [mm] \bruch{12t-6t^5+20t^3}{(t^4+2)^2} [/mm]

d) h(u)= [mm] (u+x^2)^2 [/mm]
h '(u)= [mm] 2u+3x^2 [/mm]

e) F(x)= [mm] x^2*cos(x) [/mm]
f ' (x)= [mm] x^2*-sin(x)+2x*cos(x) [/mm]

f) g(t)= [mm] \bruch{2sin(t)}{t+1} [/mm]
g '(t)= [mm] \bruch{t*2cos(t)+2cos(t)-4sin(t)}{(t+1)^2} [/mm]

Nr2)
a) f(x)= 2x* [mm] \wurzel{x^2+3} [/mm]
f '(x)=  [mm] \bruch{2x^2}{ \wurzel{x^2+3} }+2 \wurzel{x^2+3} [/mm]

b) h(t)= [mm] \bruch{2t}{(t^2-3)^2} [/mm]
h '(t)= [mm] \bruch{2(t^2-3)^2-8t^4+24t^2}{(t^2-3)^4} [/mm]

c) g(x)= [mm] \bruch{x^2(x-1)}{(2x+1)^2} [/mm]
g '(x)= [mm] \bruch{3x^2-2x-(x^3-x^2)*(8x+4)}{(2x+1)^2} [/mm]

d) f(t)= [mm] \bruch{sin(2t)}{2t+3} [/mm]
f '(t)= [mm] \bruch{2*cos(2t)-2*sin(2t)}{2t+3} [/mm]

e) a(t)= (t+1)*cos(2t-0,785398163)
a '(t)= (t+1)*(-2sin(2t-0,7853))+1*(cos(2t-0,7853))

f) g(x)= x* [mm] \bruch{ \wurzel{4x-1} }{x-1} [/mm]
g '(x)= [mm] \bruch{ \wurzel{4x-1} }{x-1} [/mm] - [mm] \bruch{5x}{(x-1)^2} [/mm]

Danke für die Mühe :-))

        
Bezug
Ableitungen: Ergebnisse und Rechenweg?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:45 Di 09.01.2007
Autor: informix

Hallo Mark007,
reichlich viele Aufgaben auf einmal!

> Hallo, ich habe hier folgende Frage, und wollte nur wissen,
> ob ich alles richtig gemacht habe ( Vorallem Nr. 2 un 1d)!
> Das ist relativ viel (c.a20min) Wäre nett, wenn du dir
> einige ansiehst, damit ich wenigstens bei einigen die
> Gewissheit habe, dass sie richtig sind!
>
> Nr 1) Leite ab und vereinfache das Ergebnis!
>  a) f(x)= [mm](3x-4)^4[/mm]
>  f ' (x)= [mm]12(3x-4)^3[/mm]

[daumenhoch]  

> b) g(x)= [mm]\wurzel{5x^2-7x+1}[/mm]
>  g '(x)= [mm]\bruch{5x}{ \wurzel{5x^2-7x+1} }[/mm] -7

$  [mm] g'(x)=\bruch{10x-7}{2*\wurzel{5x^2-7x+1} }[/mm] [/mm] wäre korrekt gewesen

> c) f(t)= [mm]\bruch{3t^2-5}{t^4+2}[/mm]
>  f '(t)= [mm]\bruch{12t-6t^5+20t^3}{(t^4+2)^2}[/mm]

[mm] f'(t)=\frac{2t(3t^4-10t^2-6)}{(t^4+2)^2} [/mm] wäre korrekt gewesen

> d) h(u)= [mm](u+x^2)^2[/mm]
>  h '(u)= [mm]2u+3x^2[/mm]

[mm] h'(u)=2(u-x^2) [/mm]  x ist eine Konstante!!

Wenn du deine Rechnungen hier aufgeschrieben hättest, hätte ich für mehr Kontrolle Lust gehabt.. ;-)
  

> e) F(x)= [mm]x^2*cos(x)[/mm]
>  f ' (x)= [mm]x^2*-sin(x)+2x*cos(x)[/mm]
>  
> f) g(t)= [mm]\bruch{2sin(t)}{t+1}[/mm]
>  g '(t)= [mm]\bruch{t*2cos(t)+2cos(t)-4sin(t)}{(t+1)^2}[/mm]
>  
> Nr2)
> a) f(x)= 2x* [mm]\wurzel{x^2+3}[/mm]
>  f '(x)=  [mm]\bruch{2x^2}{ \wurzel{x^2+3} }+2 \wurzel{x^2+3}[/mm] [notok]
>  
> b) h(t)= [mm]\bruch{2t}{(t^2-3)^2}[/mm]
>  h '(t)= [mm]\bruch{2(t^2-3)^2-8t^4+24t^2}{(t^2-3)^4}[/mm] [notok]
>  

lies mal hier und richte dich danach!


Gruß informix

Bezug
                
Bezug
Ableitungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:00 Di 09.01.2007
Autor: schachuzipus

Hallo

ich hab mir nur kurz die 2a) angeschaut.

Die Ableitung von [mm] f(x)=2x\wurzel{x^2+3} [/mm] sieht doch gut aus.

Du hast raus [mm] f'(x)=2\wurzel{x^2+3}+\bruch{2x^2}{\wurzel{x^2+3}} [/mm]

Das kannste aber noch vereinfachen, indem du den ersten Summanden mit [mm] \bruch{\wurzel{x^2+3}}{\wurzel{x^2+3}} [/mm] erweiterst:

...= [mm] \bruch{2(x^2+3)+2x^2}{\wurzel{x^2+3}}=\bruch{2(2x^2+3)}{\wurzel{x^2+3}} [/mm]


Gruß


schachuzipus

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de