Ableitungen - Kettenregel < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:06 So 09.01.2005 | | Autor: | sepp |
Hi,
hab ein Problem mit der Kettenregel. War in der Schule krank und hab mir Unterlagen kopiert. Kann es nur nicht ganz nachvollziehen.
Mithilfe der Kettenregel soll folgende Funktion abgeleitet werden:
[mm] f(x)=(3x^{3}-5x+3)^{-2}
[/mm]
dann steht hier:
äußere Ableitung: [mm] -2(3x^{3}-5x+3)^{-3}
[/mm]
innere Ableitung: [mm] 9x^{2}-5
[/mm]
[mm] f'(x)=(9x^{2}-5)*(-2)(3x^{3}-5x+3)^{-3}
[/mm]
Was mich stört bzw. was ich nicht nachvollziehen kann ist das {-3} bei der äußeren Ableitung. Das müsste doch nochmalerweise wegfallen???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo sepp!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> [mm]f(x)=(3x^{3}-5x+3)^{-2}
[/mm]
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> dann steht hier:
> äußere Ableitung: [mm]-2(3x^{3}-5x+3)^{-3}
[/mm]
> innere Ableitung: [mm]9x^{2}-5
[/mm]
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> [mm]f'(x)=(9x^{2}-5)*(-2)(3x^{3}-5x+3)^{-3}
[/mm]
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> Was mich stört bzw. was ich nicht nachvollziehen kann ist
> das {-3} bei der äußeren Ableitung. Das müsste doch
> nochmalerweise wegfallen???
Nein, wieso sollte das wegfallen? Stell dir für die äußere Ableitung vor, du ersetzt alles, was in der Klammer steht, durch von mir aus ein z. Dann musst du folgendes ableiten:
[mm] f(z)=z^{-2}
[/mm]
und das ist ja
[mm] f'(z)=-2z^{-3}
[/mm]
Und wenn du jetzt für z wieder die ganze Klammer einsetzt, hast du genau das, was in deinen Unterlagen steht.
Vielleicht verwirrt dich aber auch nur das "-" hier? Damit kannst du aber im Prinzip genauso ableiten, wie sonst auch, du musst das "-" halt nur "mitschleppen".
Mehr weiß ich leider nicht, was ich dir noch hierzu sagen soll, aber vielleicht hilft dir ja auch das hier:
 Kettenregel
Ansonsten stöber mal ein bisschen hier im Forum rum, da müsstest du öfters mal was zur Kettenregel finden und vielleicht hast du noch ein paar Beispielaufgaben, die du mit uns zusammen rechnen möchtest? Aber schick uns deinen Ansatz, dann helfen wir dir weiter!
Viele Grüße
Bastiane
![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]")
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