www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Schul-Analysis" - Ableitungen, Extrem und Wendep
Ableitungen, Extrem und Wendep < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ableitungen, Extrem und Wendep: Viele Fragen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:27 Di 13.09.2005
Autor: ONeill

Mit der folgenden Aufgabe habe ich sehr große Probleme:
Bei einer Funktion f gelten für alle x Element aller Reelen Zahlen(ist in Worten ausgedrückt, in der Aufgabe ist da zuerst ein x dann so ein "komisches" e und dann das R mit einem doppelten Strich): f(x) ungleich 0; f ist differenzierbar und f´(x)=x*f(x).
a.) Stellen Sie f´´(x) und f´´´(x) durch f(x) dar.
b.) Zeigen Sie, dass f an der Stelle 0 ein lokales Extremum hat. Weche Bedingung muss f erfüllen, damit es sich um ein Maximum handelt?
c.)Begründen Sie, dass f keine Wendestelle besitzt.

Bei diese Aufgabe finde ich noch nicht einmal einen Ansatz. Was bedeutet denn differenzierbar eigentlich(ich weiß, dass is eigentlich ne schlechte Frage).
Muss ich bei a nach der Produktregel vorgehen? Und wie ist das gemeint mit stellen sie die Ableitungen durch  f(x) dar?

Sorry aber mehr fällt mir zu der Aufgabe nicht ein. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Schonmal vielen Dank.

        
Bezug
Ableitungen, Extrem und Wendep: Ansätze
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:43 Di 13.09.2005
Autor: Roadrunner

Hallo ONeill!


> Bei einer Funktion f gelten für alle x Element aller
> Reelen Zahlen(ist in Worten ausgedrückt, in der Aufgabe ist
> da zuerst ein x dann so ein "komisches" e und dann das R
> mit einem doppelten Strich):

Du meinst wohl:  $x \ [mm] \in [/mm] \ [mm] \IR$ [/mm]  ;-)


> f(x) ungleich 0; f ist differenzierbar und f´(x)=x*f(x).
> a.) Stellen Sie f´´(x) und f´´´(x) durch f(x) dar.
> b.) Zeigen Sie, dass f an der Stelle 0 ein lokales
> Extremum hat. Weche Bedingung muss f erfüllen, damit es
> sich um ein Maximum handelt?
> c.)Begründen Sie, dass f keine Wendestelle besitzt.
>  
> Bei diese Aufgabe finde ich noch nicht einmal einen Ansatz.
> Was bedeutet denn differenzierbar eigentlich(ich weiß, dass
> is eigentlich ne schlechte Frage).

Differenzierbar ganz auf die Kürze bedeutet: es existiert an der betrachteten Stelle oder im betrachteten Intervall die Ableitungsfunktion $f'(x)_$ !


> Muss ich bei a nach der Produktregel vorgehen?

[ok] Ganz genau ...


> Und wie ist das gemeint mit stellen sie die Ableitungen durch  f(x)
> dar?

Es sollen wohl nur die Term $x_$ und $f(x)_$ auftreten, also nicht $f'(x)_$ !


Nun versuch' Dich doch mal an der ersten Teilaufgabe ...


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                
Bezug
Ableitungen, Extrem und Wendep: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:57 Di 13.09.2005
Autor: ONeill

Vielen Dank für deine Antwort.

Also dann müsste doch:

f´´(x)=x*f^-1+x^-1*f(x)
f´´´(x)=x^-1*f(x)^-1+X*(-f(x)^-2)+x^-1*f(x)^-1-x^-2*f(x)
f´´´(x)=2*(x^-1*f(x)^-1)+X*(-f(x)^-2)-x^-2*f(x)

Sind meine Ableitungen richtig?

Bezug
                        
Bezug
Ableitungen, Extrem und Wendep: 2. Ableitung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:22 Di 13.09.2005
Autor: Roadrunner

Hallo ONeill!


Hier ist mir leider völlig unklar, was Du gerechnet hast ... [kopfkratz3]


Ich zeige Dir mal die 2. Ableitung
(statt $f(x)_$ schreibe ich mal $y_$ - ist kürzer ;-) ...) :

$f'(x) \ = \ x*f(x) \ = \ x*y \ = \ y'$


Mit der MBProduktregel wird ja:

$y'' \ = \ 1*y + x*y' \ = \ [mm] y+x*\blue{y'}$ [/mm]


Nun für $y'_$ einsetzen:

$y'' \ = \ [mm] y+x*\blue{x*y} [/mm] \ = \ [mm] y+x^2*y [/mm] \ = \ [mm] y*\left(1+x^2\right)$ [/mm]


So, schaffst Du nun die dritte Ableitung $y'''_$ ?


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                                
Bezug
Ableitungen, Extrem und Wendep: 3.Ableitung?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:33 Di 13.09.2005
Autor: ONeill

Achso meinst du das.
Ich schreibe dann auch mit y=f(x)
[mm] y´´´=y*2x+x*y+x^3*y [/mm]

SO richtig?
Und wie sieht es dann mit dem Rest der Aufgabe aus?

Ach und danke für deine Antwort.

Bezug
                                        
Bezug
Ableitungen, Extrem und Wendep: Hinweis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:09 Di 13.09.2005
Autor: MathePower

Hallo ONeill,

> Achso meinst du das.
>  Ich schreibe dann auch mit y=f(x)
>  [mm]y´´´=y*2x+x*y+x^3*y[/mm]
>  
> SO richtig?

Ja, noch ein bischen zusammenfassen. [ok]

>  Und wie sieht es dann mit dem Rest der Aufgabe aus?

Den Rest der Aufgabe kannste mit den bisherigen Ableitungen lösen.

Gruß
MathePower

Bezug
                                                
Bezug
Ableitungen, Extrem und Wendep: Danke!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 07:13 Mi 14.09.2005
Autor: ONeill

Ok vielen Dank für alle Antworten. Vielleicht kann ich euch ja beim nächsten mal helfen ;)

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de