Ableitungen (Zusammenhänge) < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:32 So 11.03.2012 | | Autor: | dosaja |
| Aufgabe | Anwendung im Sachzusammenhang:
- Physikalische Zusammenhänge (Weg/Zeit ; Geschwindigkeit ; Beschleunigung) |
Dies müssen wir für die Arbeit können.
Wir haben jedoch im Unterricht nur die Ableitungen bestimmt, Extrempunkte herausgefunden usw.
Wir sind nie in diese Richtung gegangen und haben uns um Zusammenhänge gekümmert.
Ideen habe ich auch nicht wirklich welche.
Könnt ihr mir helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Im Normalfall ist der Weg eine Funktion der Zeit.
An einem Beispiel ist etwa $s = 15*t + 7$
Hier hat der sich bewegende Körper zum Zeitpunkt $t$ eben genau $15*t+7$ Meter (normalerweise nimmt man Meter als Einheit, muss aber nicht sein) zurückgelegt.
Anschaulich ist die "Steigung" dieser Funktion ja die Antwort auf die Frage, wie sich dieser Weg verändert.
Die Ableitung der Funktion ist also die Geschwindigkeit, denn diese ist ja gerade für die Änderung des Weges zuständig.
In diesem Fall wäre die Geschwindigkeit also 15 (m/s).
Da die Geschwindigkeit konstant ist, hat man offensichtlich keine Beschleunigung.
Und das stimmt auch, die Beschleunigung ist die Ableitung der Geschwindigkeit, diese ist in diesem Fall 0.
Also nochmal allgemein:
Haben wir die drei Funktionen s für die Strecke, v für die Geschwindigkeit und a für die Beschleunigung als Funktionen der Zeit (also zum Zeitpunkt t haben wir diese Strecke, diese Geschwindigkeit, diese Beschleunigung), so besteht folgender Zusammenhang dazwischen:
$v = s'$
$a = s''$
$a = v'$
lg
Schadow
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