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Hallo,
ich sollte folgende Ableitung bilden:
f(x)= x³*((sin x)²+(cos x)²)
Ich habe hierfür die Produkt und Kettenregel angewandt. Ist die Lösung richtig?
f'(x)= x³(cosx*2sinx)+3x²((sinx)² + (cos x)²)
Ist die Ableitung noch mehr vereinfachbar? Ich weiss nicht ob ich ausmultipilizieren soll und weiter zusammenfassen.
Danke für eure Hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
matheamnesie
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Hallo, matheamnesie
[mm] $\sin [/mm] ^2 x + [mm] \cos [/mm] ^2 x = 1$, das darfst ( ? ) Du schon VOR dem berechnen der Ableitung anwenden.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:43 Di 07.12.2004 | | Autor: | Sigrid |
Hallo,
> Hallo,
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> ich sollte folgende Ableitung bilden:
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> f(x)= x³*((sin x)²+(cos x)²)
Natürlich ist es das einfachste, wenn du die Vereinfachung, die dir Friedrich Laher angegeben hast, benutzt. Aber du musst natürlich auch auf deinem Weg zu dem Ergebnis kommen. Und da ist dir ein Fehler unterlaufen.
> Ich habe hierfür die Produkt und Kettenregel angewandt.
> Ist die Lösung richtig?
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> f'(x)= x³(cosx*2sinx)+3x²((sinx)² + (cos x)²)
Du hast die Ableitung von [mm] (\cos x)^2 [/mm] vergessen.
[mm] f'(x) = x³(\cos x \cdot 2 \cdot \sin x - \sin x \cdot 2 \cdot \cos x)+3x²((\sin x)² + (\cos x)²) [/mm]
Das kannst du sicher selbst vereinfachen. Benutze dabei auch die Formal von Friedrich Laher.
Gruß Sigrid
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> Ist die Ableitung noch mehr vereinfachbar? Ich weiss nicht
> ob ich ausmultipilizieren soll und weiter zusammenfassen.
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> Danke für eure Hilfe.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> matheamnesie
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