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| Aufgabe 1 | | f(x) = [mm] x^{2}*e^{x} [/mm] |
| Aufgabe 2 | | f(x) = [mm] \wurzel{1-x^{2}}*sin [/mm] x |
| Aufgabe 3 | | f(x) = [mm] \bruch{sin x}{x^{2}} [/mm] |
Hallo, wir sind in den Vorlesungen jetzt bei den Kettenregeln angekommen. Leider habe ich noch nie mit dieser Regel gearbeitet und weiß dementsprechend nicht so recht wie/ wann ich diese anwenden muss.
Habe mich mal an den oberen Aufgaben versucht. Würde mich über eine Hilfestellung und ggf. über die Korrektur freuen!
1) f(x) = [mm] x^{2}*e^{x} [/mm]
f´(x) = [mm] 2x*e^{x}+x^{2}*e^{x}
[/mm]
2)f(x) = [mm] \wurzel{1-x^{2}}*sin [/mm] x
f´(x) = [mm] \bruch{-x}{\wurzel{1-x^{2}}} [/mm] *sinx + [mm] \wurzel{1-x^{2}} [/mm] * cosx
3) f(x) = [mm] \bruch{sin x}{x^{2}}
[/mm]
f´(x)= [mm] \bruch{cosx *x^{2}-2x* sinx }{x^{4}}
[/mm]
Das sind meine Lösungen.
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Hey schachuzipus,
danke für die schnelle Antwort. Das kürzen oder auch "wegballern" habe ich schon gemacht.
Aber kannst du mir sagen wann genau/ woran ich sehe ob nun erst die Kettenregel angewandt werden muss? Gibts da ne Eselsbrücke oder ähnliches?
Gruß
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:50 Sa 21.11.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Als "Faustregel" kannst du dir merken, dass du wenn du eine Funktion im Argument einer andern hast, die Kettenregel braucht.
Also z.B.
[mm] f(x)=\green{\sin(}\red{x^{2}+4x}\green{)}
[/mm]
[mm] g(x)=e^{(\red{\wurzel{x}})}
[/mm]
[mm] h(x)=\wurzel{\red{\ln(x)}}
[/mm]
[mm] i(x)=\bruch{1}{x^{4}-x}=\green{(}\red{x^{4}-x}\green{)^{-1}}
[/mm]
Marius
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kann mir auch noch wer sagen, wie die Ableitung von [mm] (1+sin^{2}x)
[/mm]
lautet?
Ist das [mm] cos^{2}x [/mm] ?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:54 Sa 21.11.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Es ist doch:
[mm] f(x)=1+\sin^{2}(x)
[/mm]
[mm] =\blue{1}+\green{(}\red{\sin(x)}\green{)^{2}}
[/mm]
Jetzt überdenke deine Ableitung nochmal genau.
Für die Zusammenfassung kannst du dann eine der ![[]](/images/popup.gif) Doppelwinkelfunkltionen nutzen.
Marius
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dann müsste das ja 2cos(x) sein?!?
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hm,
ok nächster Versuch... 2sin(x)+cos(x) ?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:10 Sa 21.11.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Christian!
Nach welcher Regel bidest Du hier die Ableitung?
Wenn Du hier aber das Pluszeichen durch ein Malzeichen ersetzt, stimmt es.
Gruß
Loddar
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ok, das war jetzt nen Schreibfehler.
Trotzdem Danke!
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Du scheinst hier die 
Kettenregel