www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Differentiation" - Ableitungen vom Logarithmus
Ableitungen vom Logarithmus < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differentiation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ableitungen vom Logarithmus: ableiten ln, Scilab
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:20 So 08.06.2008
Autor: studident

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo, ich habe derzeit ein übles Problem mit der Differentialrechnung. Es geht hier vorwiegend um die Ableitung von Funktionen.

Ich dachte eigentlich, dass ich es raus hätte, habe jetzt allerdings doch wieder einen "Hänger". Ich muss folgende Funktion ableiten: [mm] f(x)=ln(x^3)-2*(ln(x))^2+ln(x) [/mm]

Ich würde jetzt für die einzelnen Terme die Kettenregel nutzen:
erst die innere Ableitung mit der äußeren Ableitung multiplizieren:
[mm] f'(x)=1/x^3-2*ln(x)*1/x+1/x [/mm]

Allerdings entspricht das nicht der Lösung, die unser Prof in seinem Skript stehen hat. Was mache ich falsch?

Kennt einer das Programm Mupad, oder am besten Scilab und kann mir sagen, wie ich damit ln Funktionen ableiten kann? "normale" Ableitungen funktionieren mit derivat. Allerdings kann ich log damit nicht ableiten. Einer eine Idee?

Ich hoffe, ihr könnt mir weiterhelfen, ich habe in 2 Wochen Klausur und bin total am durchdrehen.

LG

Chris


        
Bezug
Ableitungen vom Logarithmus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:34 So 08.06.2008
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Da scheint es noch etwas bei der Kettenregel zu hapern...

[mm] $ln(x^3)'$ [/mm]

Innere Ableitung:  [mm] x^3'=3x^2 [/mm]
äußere Ableitung: [mm] \ln(z)'=\frac{1}{z} [/mm]

In der äußeren Ableitung bleibt das stehen, was vorher auch in der Funktion drin stand:

[mm] \frac{1}{x^3} [/mm]

und jetzt die Multiplikation:

[mm] 3x^2*\frac{1}{x^3}=\frac{3x^2}{x^3}=\frac{3}{x} [/mm]

Du kannst das auch an den Log-Gesetzen sehen:

[mm] \ln(x^3)=3*\ln(x) [/mm] . Jetzt siehst du sofort die Ableitung [mm] \frac{3}{x}. [/mm]



Was meinst du ansonsten mit dreivat? Meinst du Derive? Das kann auch Logarithmen richtig ableiten. Was hast du denn da gemacht?

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differentiation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de