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Wer kann mit die Ableitung einer E-Funktion erklären?
Anhand der funktion g(x)=x²*e^-x
Bitte um Hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Wer kann mit die Ableitung einer E-Funktion erklären?
> Anhand der funktion [mm] g(x)=x²*e^{-x}
[/mm]
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Zunächst mach Dir klar, daß Du bei der Funktion [mm] g(x)=\underbrace{x²}_{=u}*\underbrace{e^{-x}}_{=v} [/mm] ein Produkt vorliegen hast, welches folglich nach der Produktregel abzuleiten ist, d.h. g'=u'v+v'u.
Konkret: [mm] g'(x)=(x²)'*e^{-x}+x^2*(e^{-x})'
[/mm]
Die Ableitung von [mm] x^2 [/mm] kannst Du vermutlich, [mm] e^{-x} [/mm] mußt Du mit der Kettenregel ableiten, innere*äußere Ableitung. Für die innere Ableitung mußt Du hier -x ableiten.
Ich hoffe, daß Du mit dieser Bastelanleitung zum Ziel kommst.
Gruß v. Angela
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dann müsste
g'(x)=2x*e^-x+(x²*(-1)*e^-x)
g'(x)=-e^-x*(x²-2x)
heißen
ist das das so richtig????
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> dann müsste
> g'(x)=2x*e^-x+(x²*(-1)*e^-x)
> g'(x)=-e^-x*(x²-2x)
> heißen
> ist das das so richtig???? ![[applaus]](/images/smileys/applaus.gif "[applaus]")
Alles richtig ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Gruß
schachuzipus
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dann heißt die erste ableitung bei [mm] g(x)=4x-e^x
[/mm]
[mm] g'(x)=e^x*(-4-4x)
[/mm]
das das korrekt?
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> dann heißt die erste ableitung bei [mm]g(x)=4x-e^x[/mm]
> [mm]g'(x)=e^x*(-4-4x)[/mm]
> das das korrekt?
Hi,
Wenn du die Funktion [mm] g(x)=4x\cdot{}(-e^x) [/mm] meinst, dann stimmt das
Gruß
schachuzipus
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die funktion lautet g(x) [mm] =4x-(e^x).
[/mm]
wie müsste sie dafür lauten
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:38 Mo 19.03.2007 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo,
jetzt leitest du ja kein Produkt ab, hier leitest du einzeln ab [mm] f'(x)=4-e^{x}
[/mm]
Steffi
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> die funktion lautet g(x) [mm]=4x-(e^x).[/mm]
> wie müsste sie dafür lauten
Hallo nochmal,
nun das geht nach der Summenregel, einfach die Summanden einzeln ableiten:
[mm] g(x)=4x-e^x \Rightarrow g'(x)=4-e^x [/mm] ,denn (4x)'=4 und [mm] (-e^x)'=-e^x
[/mm]
Gruß
schachuzipus
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