Ableitungsfunktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:53 Di 13.03.2012 | | Autor: | luna19 |
| Aufgabe | Gibt es für die Funktionen f mit [mm] f(x)=x^{2}+3,g(x)=x^{3},h(x)=2x+6
[/mm]
jeweils eine Stelle mit der gleichen Ableitung? |
hallo :)
Ich habe einen Lösungsansatz,bin mir aber nicht sicher ob er richtig ist.
Ich habe zuerst alle Ableitungen gebildet:
f'(x)=2x
[mm] g'(x)=3x^{2}
[/mm]
h'(x)=2
Und weil h nur 2 als Ableitung haben kann,
habe ich die restlichen Ableitungsfunktionen mit der 2 gleichgesetzt und nach x aufgelöst:
1. 2=2x :2
1=x
2. [mm] 2=3x^{2} [/mm] :3
[mm] \bruch{2}{3}= \wurzel[2]{\bruch{2}{3} }
[/mm]
x1=0,816
x2=-0,816
Also heißt das ja bezogen auf die Aufgabe?Oder habe ich die Aufgabe falsch gemacht?
Danke !!!!
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Da in der Aufgabe "jeweils" steht würde ich sagen, die Antwort auf die Frage ist "ja", denn es gibt für jede der Funktionen je eine Stelle, an der ihre Ableitung gleich 2 ist.
Sollte die Aufgabe sehr wichtig sein würde ich an deiner Stelle aber nochmal nachfragen, denn ganz unmissverständlich ist die Aufgabenstellung nicht gerade.
lg
Schadow
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