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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:48 Do 20.05.2010 | | Autor: | tumas |
| Aufgabe | (1) [mm] f(a,b)=15b^{2} [/mm] * (a * [mm] 10b)^{-2}
[/mm]
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Hallo Allerseits!
Ich möchte Funktion (1) partiell nach a ableiten. Ich würde nun per produktregel sagen, dass [mm] u=15b^{2} [/mm] u'=0 ? Und genau hier hackt es bei mir, da ich partiell nach a ableite, weiss ich nicht ob diese Ableitung korrekt ist? In dem Faktor [mm] 15b^{2} [/mm] ist nämlich kein a enthalten.
Bei V =(a * [mm] 10b)^{-2} [/mm] würde ich alles andere konstant halten und nur nach a ableiten also v'= -2 [mm] (a*10b))^{-3} [/mm] * 1 und hier kommt die nächste Frage, ist die Ableitung nach a
v'= -2 [mm] (a*10b))^{-3} [/mm] * (1 * 10b), weil ich das 10b mitnehmen muss, da es ein konstanter Faktor ist ?
Vielen Dank für eure Hilfe !!!
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> (1) [mm]f(a,b)=15b^{2}[/mm] * (a * [mm]10b)^{-2}[/mm]
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> Hallo Allerseits!
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> Ich möchte Funktion (1) partiell nach a ableiten. Ich
> würde nun per produktregel sagen, dass [mm]u=15b^{2}[/mm] u'=0 ?
> Und genau hier hackt es bei mir, da ich partiell nach a
> ableite, weiss ich nicht ob diese Ableitung korrekt ist? In
> dem Faktor [mm]15b^{2}[/mm] ist nämlich kein a enthalten.
>
> Bei V =(a * [mm]10b)^{-2}[/mm] würde ich alles andere konstant
> halten und nur nach a ableiten also v'= -2 [mm](a*10b))^{-3}[/mm] *
> 1 und hier kommt die nächste Frage, ist die Ableitung nach
> a
> v'= -2 [mm](a*10b))^{-3}[/mm] * (1 * 10b), weil ich das 10b
> mitnehmen muss, da es ein konstanter Faktor ist ?
>
> Vielen Dank für eure Hilfe !!!
Hallo tumas,
ich finde, da sollte man zuallererst unbedingt den Funktionsterm
vereinfachen vor dem Ableiten ! Dann muss man nicht einmal die
Produktregel bemühen.
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:27 Do 20.05.2010 | | Autor: | tumas |
Zu [mm] \bruch{15b^{2}}{(a*10b)^{2}} [/mm] und dann per Quotientenregel?
Ich muss mehr praxis haben, in diesen Vereinfachungen. Oftmals sehe ich das nicht. Deshalb meine Rückfrage ;)
LG Tumas
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:35 Do 20.05.2010 | | Autor: | fred97 |
$ [mm] \bruch{15b^{2}}{(a\cdot{}10b)^{2}} [/mm] = [mm] \bruch{15b^2}{100a^2b^2}= \bruch{3}{20a^2}$
[/mm]
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:32 Do 20.05.2010 | | Autor: | tumas |
Wir würdet ihr die [mm] 15b^{2} [/mm] partiell nach a ableiten ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:36 Do 20.05.2010 | | Autor: | fred97 |
> Wir würdet ihr die [mm]15b^{2}[/mm] partiell nach a ableiten ?
bezüglich a ist die Funktion [mm]15b^{2}[/mm] konstant, somit ist die part. Ableitung nach a
= 0
FRED
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