Ableitungsregeln < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich habe ein großes Problem bei folgender Aufgabe :
f(x) = [mm] x^2 [/mm] - 2x
Bestimme die Gleichungen der Tangente im Punkt A(2/0)
und der Normale im Punkt B(0,5/-0,75), sowie ihren Schnittpunkt.
Fertige eine Zeichnung an.
Meine Ergebnisse stimmen zwar mit den Lösungen im Buch überein
1. Ableitung f´(x)= 2x-2
2. Tangentengleichung: y=2x-4;
3. m (Normale) = - 1/m (Tangente)
4. Normalengleichung: y= x-1,25
5. Schnittpunkt SP(2,75/1,5)
ABER:
Bei der SKizze im Lösungsheft stehen n und t nicht
senkrecht aufeinander, aber muss das nicht der Fall sein,
um überhaupt die Steigung mit obiger Formel (3.) berechnen zu
können ?
Ich bin völlig ratlos.
Vielen Dank für Eure Mühe
lg Titanwurz
|
|
| |
|
Hi, titanwurz,
> f(x) = [mm]x^2[/mm] - 2x
> Bestimme die Gleichungen der Tangente im Punkt A(2/0)
> und der Normale im Punkt B(0,5/-0,75), sowie ihren
> Schnittpunkt.
> Fertige eine Zeichnung an.
>
> Meine Ergebnisse stimmen zwar mit den Lösungen im Buch
> überein
>
> 1. Ableitung f´(x)= 2x-2
> 2. Tangentengleichung: y=2x-4;
> 3. m (Normale) = - 1/m (Tangente)
> 4. Normalengleichung: y= x-1,25
> 5. Schnittpunkt SP(2,75/1,5)
Stimmt! Alles richtig!
>
> ABER:
> Bei der SKizze im Lösungsheft stehen n und t nicht
> senkrecht aufeinander, aber muss das nicht der Fall sein,
> um überhaupt die Steigung mit obiger Formel (3.)
> berechnen zu
> können ?
>
Ich glaube, Du verwechselst die Tangenten!
n steht auf der Tangente im Punkt B senkrecht, NICHT auf der Tangente im Punkt A.
Und vermutlich wurde in der Skizze die Tangente im Punkt B gar nicht eingezeichnet, sondern nur die von Dir berechnete im Punkt A.
Die kann aber gar nicht auf n senkrecht stehen, weil n die Steigung +1 hat und t die Steigung +2.
Alles klar?
mfG!
Zwerglein
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:18 Fr 11.11.2005 | | Autor: | titanwurz |
Hallo Zwerglein,
Ja, jetzt ist alles klar ! Mann bin ich froh.
Genau das war mein Fehler.
Vielen Dank für Deine prompte Hilfe
lg Titanwurz
|
|
|
|
