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| Aufgabe | Wo hat der Graph der Funktion f die Steigung m?
a) f(x)= [mm] x^2+x-2 [/mm] m=-1 |
Ansatz:
erst mal die Ableitung, denn sie gibt gleichzeitig die Steigung an
f'(x)= 2x+1
-1= 2x+1
[mm] \gdw [/mm] x=-1
f(-1) = -2
also an der Stelle (-1|-2)
Ist das richtig???? wenn ja poste ich noch die Lösung anderer Teilaufgaben
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:35 Mi 21.03.2007 | | Autor: | Ibrahim |
hallo zusammen
ja Richtig
Ibrahim
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Und was ist mir diesen Beispielen?
b) f(x)= [mm] 3x^2-2x+1
[/mm]
Stelle (2|9)
c) f(x)= [mm] x^3-9x
[/mm]
An den Stellen (2|-10) und (-2|10)
d) f(x)= [mm] 2x^3+3x^2-36x
[/mm]
an den stellen (2|-44) und (-3|81)
sind diese richtig?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:54 Mi 21.03.2007 | | Autor: | Ibrahim |
hallo zusamen
wo ist steigerung m?
Ibrahim
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Hi Shabi_Nami,
es wäre ganz sinnvoll, wenn du uns deine errechneten Ableitungen mitteilen würdest 
Dann ist das mit dem Drübergucken auch einfacher getan, wir wollen das ja nicht selber rechnen müssen
Gruß
schachuzipus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:00 Mi 21.03.2007 | | Autor: | RWB-Lucio |
Achtung,
"also an der Stelle (-1|-2)"
hier darfst du streng genommen nicht von Stelle, sondern vom Punkt (-1/-2) sprechen. Denn mit der Stelle ist immer der x-Wert gemeint.
Mein Mathelehrer war da immer ziemlich streng. ;)
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Ok an dem Punkt :D
Bei b) f'(x)= 6x-2 Punkt( 2|9)
c) f'(x)= [mm] 3x^2-9x [/mm] Punkt (2|-10) und (-2|10)
d) f'(x)= [mm] 6x^2+6x-36 [/mm] Punkt (2|-44) und (-3|81)
das sind die ableitungen oder meinen sie die ganzen rechnungen?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:08 Mi 21.03.2007 | | Autor: | Ibrahim |
hallo zusammen:
einfach x=2 in erte ableitung einsetzen dann hast du steigerung
Das ist auch gleich mit anderen donktionen
Ibrahim
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Das versteh ich nicht ich soll den Punkt herausfinden die steigungen sind ja vorgegeben
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Gut, dann verfahre, wie Ibrahim gesagt hat:
Setze jeweils die x-Koordinate des Punktes in die Ableitungsvorschrift ein und du erhältst deine Steigung m in dem jeweiligen Punkt
Gruß
schachuzipus
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:23 Mi 21.03.2007 | | Autor: | Mary15 |
> Ok an dem Punkt :D
>
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> Bei b) f'(x)= 6x-2 Punkt( 2|9)
>
> c) f'(x)= [mm]3x^2-9x[/mm] Punkt (2|-10) und (-2|10)
>
> d) f'(x)= [mm]6x^2+6x-36[/mm] Punkt (2|-44) und (-3|81)
>
>
> das sind die ableitungen oder meinen sie die ganzen
> rechnungen?
>
Die Ableitung von c) ist falsch, die andere sind richtig.
Was berechnest du eigentlich? Die Punkte mit der Steigung gleich 1 ist?
Falls, ja, dann hast du schon bei b) den Fehler.
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| Aufgabe | Wo hat der Graph der Funktion f die Steigung m?
a) f(x)= [mm] x^2+x-2 [/mm] m=-1
b)f(x)= [mm] 3x^2-2x+1 [/mm] m= 10
c)f(x)= [mm] x^3-9x [/mm] m=3
[mm] d)2x^3+3x^2-36x [/mm] m=0
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nein wir sollen das an den stellen ausrechnen
bei b hatte ich es an der stelle 10 gemacht obwohl ich es bei 3 hätte machen sollen mein fehler
Lösung:
f'(x)= 6x-2
3=6x-2
[mm] \gdw [/mm] x= [mm] \bruch{5}{6}
[/mm]
[mm] f(\bruch{5}{6}) [/mm] =1 [mm] \bruch{5}{12}
[/mm]
und warum ist die Ableitung bei d falsch??
[mm] f(x)=2x^3+3x^2-36x [/mm]
f'(x)= (2*3) x^(3-1)+ (3*2)x^(2-1) - (36*1)x^(1-1)
= [mm] 6x^2+ [/mm] 6x-36
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:42 Mi 21.03.2007 | | Autor: | Mary15 |
> Wo hat der Graph der Funktion f die Steigung m?
>
> a) f(x)= [mm]x^2+x-2[/mm] m=-1
>
> b)f(x)= [mm]3x^2-2x+1[/mm] m= 10
>
> c)f(x)= [mm]x^3-9x[/mm] m=3
>
> [mm]d)2x^3+3x^2-36x[/mm] m=0
>
> nein wir sollen das an den stellen ausrechnen
>
> bei b hatte ich es an der stelle 10 gemacht obwohl ich es
> bei 3 hätte machen sollen mein fehler
>
> Lösung:
>
> f'(x)= 6x-2
>
> 3=6x-2
>
> [mm]\gdw[/mm] x= [mm]\bruch{5}{6}[/mm]
>
> [mm]f(\bruch{5}{6})[/mm] =1 [mm]\bruch{5}{12}[/mm]
für m=3 ist richtig.
>
> und warum ist die Ableitung bei d falsch??
ich habe doch geschriben bei c, nicht bei d.
>
>
> [mm]f(x)=2x^3+3x^2-36x[/mm]
>
> f'(x)= (2*3) x^(3-1)+ (3*2)x^(2-1) - (36*1)x^(1-1)
> = [mm]6x^2+[/mm] 6x-36
>
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Tschuldigung hab das wohl zu schnell gelesen ^^
Udn was ist mit den anderen ? die waren richtig oder?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:04 Mi 21.03.2007 | | Autor: | Mary15 |
Noch mal zum Verständnis.
Du schreibst: "nein wir sollen das an den stellen ausrechnen
>
> bei b hatte ich es an der stelle 10 gemacht obwohl ich es
> bei 3 hätte machen sollen mein fehler"
In der Aufgabe sind m angegeben. Gewöhnlich steht m für die Steigung und nicht für die Stelle.
Außerdem hast du bei allen Aufgaben genau den Punkt gefunden an dem die Funktion die Steigung m hat.
Also du berechnest sehr wohl den Punkt. Wenn du sagst "ich berechne an der Stelle z.B. 3", bedeutet es du berechnest den Funktionswert bei x=3.
Alles klar mit formulieren?
Die Aufgaben c und d sind richtig.
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| Aufgabe | Wo hat der Graph der Funktion f die Steigung m?
a) f(x)= [mm] x^2+x-2 [/mm] m=-1
b)f(x)= [mm] 3x^2-2x+1 [/mm] m= 10
c)f(x)= [mm] x^3-9x [/mm] m=3
[mm] d)f(x)=2x^3+3x^2-36x [/mm] m=0
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nein wir sollen das an den stellen ausrechnen
bei b hatte ich es an der stelle 10 gemacht obwohl ich es bei 3 hätte machen sollen mein fehler
Lösung:
f'(x)= 6x-2
3=6x-2
[mm] \gdw [/mm] x= [mm] \bruch{5}{6}
[/mm]
[mm] f(\bruch{5}{6}) [/mm] =1 [mm] \bruch{5}{12}
[/mm]
und warum ist die Ableitung bei d falsch??
[mm] f(x)=2x^3+3x^2-36x [/mm]
f'(x)= [mm] (2*3)x^2+ (3*2)x^1 [/mm] - [mm] (36*1)x^0
[/mm]
= [mm] 6x^2+ [/mm] 6x-36
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