Ablenkung von e- im Kondensato < Elektrik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:31 So 24.11.2013 | | Autor: | i7-2600k |
| Aufgabe | Der Elektronenstrahl einer Braunschen Röhre die mit [mm] U_{A}=1000V [/mm] betrieben wird, durchläuft einen Kondensator mit [mm] U_{y}=100V. [/mm] Der Plattenabstand beträgt 0,01m, die Länge 0,04m.
a) Berechnen Sie die Kraft F auf ein Elektron, seine Beschleunigung a und seine Eintrittsgeschwindigkeit [mm] v_{x} [/mm] in den Kondensator.
b) Ermitteln sie die Zeit t, die ein Elektron zum Durchlaufen des Kondensators benötigt.
c) Berechnen Sie die Ablenkung [mm] y_{1}, [/mm] die das Elektron im Kondensator erfährt und die Gesamtablenkung auf dem s=0,2m entfernten Leuchtschirm. |
a)
[mm] E_{y}=Uy/d=10 [/mm] kV/m
[mm] a_{y}=F_{y}/m=\bruch{E*e}{m}=1,83*10^{15} m/s^2 [/mm]
F=10 [mm] kV/m*e=1,6*10^{-15}N
[/mm]
[mm] W_{el}=W_{Bew}
[/mm]
F*q = 1/2 * m * [mm] v^2
[/mm]
*mit Ruhemasse des Elektron und Elementarladung*
[mm] v=5,9*10^{6} [/mm] m/s
b)
v=a*t
[mm] t=v/a=3,2*10^{-9}s
[/mm]
c)
[mm] y_{1}=1/2* \bruch{eU_{y}l^{2}}{m*d*v^{2}}=0,04m
[/mm]
Wenn ich die Gesamtablenkung auf dem Schirm berechen will, reicht es, für das l in der Gleichung s+l zu rechnen?
Edit: Ich schätze mal, dass das nicht funktionieren wird, da das Elektron ja nicht mehr abgelenkt wird.
Deshalb:
d/l=s/y
y=0,05m
**
Ich habe nicht in jeder Gleichung, der Übersichtlichkeit halber, die Werte eingesetzt. Ich hoffe das ist trotzdem okay so.
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Hallo!
> a)
> [mm]E_{y}=Uy/d=10[/mm] kV/m
>
> [mm]a_{y}=F_{y}/m=\bruch{E*e}{m}=1,83*10^{15} m/s^2[/mm]
Hier nur ein kleiner Kommentar: Du siehst, daß es Probleme geben kann, das m für Masse von dem m für Meter zu unterscheiden. Das wird insbesondere dann zu einem Problem, wenn du Konstanten oder Zwischenergebnisse zusammen mit Variablen in einem Ausdruck verwendest. Aber hier ists ja klar, was gemeint ist.
Je nachdem, welche Laufbahn du mal einschlägst, und je nachdem, ob du dabei auch mal richtige wissenschaftliche Dokumente schreiben wirst: Variablen (Masse) schreibt man kursiv, Einheiten (Meter) dagegen nicht kursiv.
Aber das ist eine Feinheit, auf die du erstmal nicht groß achten solltest.
>
> F=10 [mm]kV/m*e=1,6*10^{-15}N[/mm]
OK
>
> [mm]W_{el}=W_{Bew}[/mm]
> F*q = 1/2 * m * [mm]v^2[/mm]
Nein. Energie ist F*s oder U*q. Weil du [mm] W_{el} [/mm] schreibst, gehe ich davon aus, daß du U*q meinst. Beachte: U ist die Beschleunigungsspannung!
> *mit Ruhemasse des Elektron und Elementarladung*
> [mm]v=5,9*10^{6}[/mm] m/s
>
> b)
>
> v=a*t
> [mm]t=v/a=3,2*10^{-9}s[/mm]
Nee, leider nicht. Das Elektron fliegt doch seitlich zwischen den Platten durch (Und wir dabei zusätzlich nach oben/unten abgelenkt). Die Frage ist, wie lange das Elektron von der einen Seite bis zur anderen Seite des Kondensators braucht - nicht von einer Platte zur anderen. Für diese Bewegung ist die Geschwindigkeit konstant, die die du in a) berechnet hast.
> c)
>
> [mm]y_{1}=1/2* \bruch{eU_{y}l^{2}}{m*d*v^{2}}=0,04m[/mm]
Naja, diese Lösung ist richtig, die Frage ist, woher du die hast.
>
> Wenn ich die Gesamtablenkung auf dem Schirm berechen will,
> reicht es, für das l in der Gleichung s+l zu rechnen?
> Edit: Ich schätze mal, dass das nicht funktionieren wird,
> da das Elektron ja nicht mehr abgelenkt wird.
Korrekt
>
> Deshalb:
>
> d/l=s/y
> y=0,05m
Ich denke, du möchtest hier den Strahlensatz anbringen. Abgesehen davon, daß das irgendwoe mißlungen ist, ist das auch nicht völlig korrekt. Ziehe gedanklich mal eine Grade durch Eintritts- und Austrittspunkt des Elektrons. Das wäre mehr oder weniger die Grade, die du für den Strahlensatz verwendest. Allerdings beschreibt das Elektron im Kondensator eine parabel mit dem Scheitel im Eintrittspunkt. Beim Austritt ist der Austrittswinkel viel größer, als der Winkel deiner Graden.
Es ist doch eher so: Das Elektron hat eine Geschwindigkeitskomponente in Richtung der Scheibe (immernoch aus a) ), und eine weitere senkrecht dazu, die es innerhalb des Kondensators bekommen hat. Das Verhältnis dieser Geschwindigkeiten entspricht dem Verhältnis der zurckgelegten senkrechten und waagerechten Strecken des Elektrons bis zum Schirm.
Hinzu kommt, daß das Elektron mit dieser gradlinigen Bewegung ja nicht genau in der Mitte beginnt, sondern im Kondensator bereits ein Stück abgelenkt wurde.
> **
> Ich habe nicht in jeder Gleichung, der Übersichtlichkeit
> halber, die Werte eingesetzt. Ich hoffe das ist trotzdem
> okay so.
Naja, wir gehen davon aus, daß du die Zahlen schon in deinen Taschenrechner eintippen kannst. Es ist schon gut, wenn du die Formeln und Rechenwege hier hin schreibst. Zahlenwerte sollte man eh erst ganz am Ende einsetzen. Es ist also völlig OK, und auch richtig so!
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