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| Aufgabe | Zeigen Sie, dass
||u||_{L^2}(0,1) \le C_P (||u'||_{L^2}(0,1) + | \int^{1}_{0}
u(x)dx|) \forall u \in C^1[0, 1]
und geben Sie eine geeignete Konstante [mm] C_P [/mm] explizit an.
Hinweis: Mit ähnlicher Abschätzung wie beim Spursatz.
Bemerkung: Wegen Dichtheit von C_1[0;,1] in H^1(0; 1) gelten die Abschätzungen dann wieder für alle u \in H^1_0 (0, 1) bzw u \in H^1(0, 1). |
Ok ich haber hier nicht wirklich eine Idee ausser dass man evtl ähnlich wie beim Spursatzt vorgeht wo man ja auch über das Gebiet integriert (wie man evtl hier am Integral bzw an den Normen sieht dass sie Integrale enthalten). Nur wie soll ich hier den Anfangen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Do 23.11.2017 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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