Abschätzung sehr großer Zahl < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Wie groß ist [mm]1000000000![/mm]?
(Ganz und garnicht dringlich!) |
Hallo Leute!
...und einen schönen guten Morgen!
Ich habe neulich bei gehört, dass ein menschliches Gehirn ca. [mm]1000000000[/mm] Synapsen hat.
Damit müsste doch eigentlich [mm]1000000000![/mm] "Speichermöglichkeiten" zur Verfügung stehen...und da habe ich mich gefragt: Wie groß ist diese Zahl?
Weiß jemand, wie man diese eventuell abschätzen könnte oder etwas dergleichen?
Wäre nett, wenn es jemand mal schreibt, wenn er es weiss, DANKE!
Mit lieben Grüßen
Goldener Schnitt
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Hallo,
Du kannst das mit der Stirling-Formel abschätzen:
n! [mm] \approx \wurzel{2 \pi n} \; \left(\frac{n}{\mathrm e}\right)^{n}. [/mm]
Gruß v. Angela
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 23:44 Fr 30.03.2007 | | Autor: | AnnaM |
Hallo Angela,
deine Antwort ist ja schön und richtig, aber es ging doch darum sich 1000000000! vorzustellen, oder?!?
Und wenn ich ehrlich bin, kann ich mir
[mm] \wurzel{2 \pi 1000000000}( \bruch{1000000000}{e})^{1000000000} [/mm]
auch nicht besser vorstellen. 
Hat sonst noch jemand eine Idee?
Schöne Grüße Anna
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:23 Sa 24.03.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin leut!
> Wie groß ist [mm]1 000 000 000![/mm]?
> (Ganz und garnicht dringlich!)
> Hallo Leute!
> ...und einen schönen guten Morgen!
>
>
> Ich habe neulich bei gehört, dass ein menschliches Gehirn
> ca. [mm]1000000000[/mm] Synapsen hat.
> Damit müsste doch eigentlich [mm]1000000000![/mm]
> "Speichermöglichkeiten" zur Verfügung stehen...und da habe
> ich mich gefragt: Wie groß ist diese Zahl?
>
> Weiß jemand, wie man diese eventuell abschätzen könnte oder
> etwas dergleichen?
könntest du uns präziser beschreiben / erklären, was du genau wissen willst?
wenn ich richtig gezählt habe, steht deine zahl für eine milliarde.
man kann eine zahl jeweils von hinten in tausender abteilen, d.h. in dreier-gruppen schreiben. 1.000.000.000
die zählweise ist:
tausend
million
milliarde
billion
billiarde
:
aber wahrscheinlich willst du noch etwas ganz anderes wissen...?!
gruß
wolfgang
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>
> tausend
> million
> milliarde
> billion
> billiarde
> :
>
> aber wahrscheinlich willst du noch etwas ganz anderes
> wissen...?!
Ja, er möchte die Fakultät seiner Zahl wissen. Das Ausrufezeichen hinter der Zahl war nicht Ausdruck seines Erstaunens.
Gruß v. Angela
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Wenn das Gehirn 1 000 000 000 Synapsen hat, bedeutet dies nicht, dass es 1 000 000 000! (Fakultät) Zustände hat. Das würde nämlich bedeuten, dass die Synapsen auf 1 000 000 000! Arten ihre Positionen untereinander vertauschen könnten. Synapsen haben aber feste Plätze im Gehirn.
Hätte jede Synapse genau 2 Zustandsmöglichkeiten, so gäbe es [mm] 2^{1 000 000 000} [/mm] = [mm] (2^{10})^{100 000 000} [/mm] = [mm] 1024^{100 000 000} \approx 1000^{100 000 000} [/mm] = [mm] (10^{3})^{100 000 000} [/mm] = [mm] 10^{300 000 000} [/mm] Zustandsmöglichkeiten im Gehirn (eine 1 mit 300 000 000 Nullen dahinter).
Vermutlich können Synapsen aber weite mehr als 2 Zustände einnehmen; dadurch gäbe es entsprechend mehr Zustands-Möglichkeiten eines Einzelhirns.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:12 Sa 31.03.2007 | | Autor: | wauwau |
Wenn man annimmt, dass synapsen nur 2 Zustände annehmen können, gäbe es dann
[mm] 2^{1000000000} [/mm] zustände [mm] \sim 10^{33333333}
[/mm]
Zustände eines Gehirns.
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Hallo Angela, AnnaM, Wolfgang, Kweseleit und Werner!
Hiemit möchte ich mich ersteinmal entschuldigen, dass ich erst soooo spät auf eure Antworten reagiere!
..es stimmt schon, [mm]![/mm] sollte wirklich Fakultät bedeuten, warum ich es nicht einmal erwähnt habe, ist mir selber nicht klar !
Naja, genau das habe ich gesucht: Eine Abschwäztung für Fakultäten!
Ich werde mir das noch genau zu Gemüte führen und sage DANKE für eure Anworten, und sorry noch mal, wegen den Sprekulationen, über meine eigentlich Frage.
Mit ganz lieben Grüßen
Goldener Schnitt
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Hallo
[mm] (10^9)! [/mm] können Sie sich ungefähr als [mm] (10^9)^{8*10^8} [/mm] denken.
Das wäre eine Zahl die sich in der Dimension eines Googolplexian (die bisher größte zahl, die noch einen Namen trägt) befinden würde.
Die Zahl hätte nach meiner Schätzung ungefähr 10^(10^100) Nullen.
Gruß
R. Kleiner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:51 Sa 07.04.2007 | | Autor: | pleaselook |
Das Modell an sich mit den Zuständen in Bezug auf das Gehirn macht jedoch kaum Sinn.
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Abschätzung von Fakultäten