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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:50 Sa 12.04.2008 | | Autor: | Qul-Q |
| Aufgabe | Allgemeines:
Die Funktion f(t) stellt den Temperaturverlauf während eines Tages dar.
f(t)=-1/100 * [mm] t^2 [/mm] * (t-24)+6 0<= t >= 24
Aufgabe:
Um 10 Uhr beträgt die Temperatur 20° C
Ermitteln Sie rechnerisch den Zeitraum, in dem die Temperatur mindestens 20° C beträgt
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ich hab komischerweise die richtige lösung raus, obwohl mein lösungsweg komplett anders ist als in der lösung die wir in der schule bekommen haben.
bei meiner lösung bin ich wie folgt vorgegangen:
ich hab das Integral von f'(t) zwischen 10 und x gebildet und dann mit 0 gleichgesetzt und aufgelöst.
nur ich versteh jetzt nicht wieso das richtig ist, weil in meinem lösungsweg nix von den 20°C steht und der richtige weg komplett anders ist.
p.s.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Qul-Q,
> Allgemeines:
> Die Funktion f(t) stellt den Temperaturverlauf während
> eines Tages dar.
> f(t)=-1/100 * [mm]t^2[/mm] * (t-24)+6 0<= t >= 24
>
>
> Aufgabe:
> Um 10 Uhr beträgt die Temperatur 20° C
> Ermitteln Sie rechnerisch den Zeitraum, in dem die
> Temperatur mindestens 20° C beträgt
>
> ich hab komischerweise die richtige lösung raus, obwohl
> mein lösungsweg komplett anders ist als in der lösung die
> wir in der schule bekommen haben.
>
> bei meiner lösung bin ich wie folgt vorgegangen:
> ich hab das Integral von f'(t) zwischen 10 und x gebildet
> und dann mit 0 gleichgesetzt und aufgelöst.
>
> nur ich versteh jetzt nicht wieso das richtig ist, weil in
> meinem lösungsweg nix von den 20°C steht und der richtige
> weg komplett anders ist.
Wenn ich Dich recht verstehe bist Du so vorgegangen:
[mm]\integral_{10}^{x}{f'\left(t\right) dt}=\left[f\left(t\right)\right]_{10}^{x}=f\left(x\right)-f\left(10\right)=0[/mm]
Hier kommen dann die x heraus, an denen dieselbe Temperatur wie um 10 Uhr herrscht.
Gedacht war eigentlich:
Ermittle die Lösungen von [mm]f\left(t\right)=20[/mm]
>
>
> p.s.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
MathePower
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