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| Aufgabe | hallo,
kann mir jemand weiter helfen?
gegen sind zwei ebenen, daraus soll ich den abstand berechnen. |
E1 : [mm] \begin{pmatrix} -2 \\ 4 \\ 7 \end{pmatrix} [/mm] + r [mm] \begin{pmatrix} -3 \\ 2 \\ 6 \end{pmatrix} [/mm] + s [mm] \begin{pmatrix} 3 \\ -2 \\ -6 \end{pmatrix} [/mm]
E2 : [mm] \begin{pmatrix} -2 \\ -1 \\ -10 \end{pmatrix} [/mm] + o [mm] \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ -3 \end{pmatrix} [/mm] + p [mm] \begin{pmatrix} 0 \\ 2 \\ -3 \end{pmatrix} [/mm]
ich weiss, dass ich einen punkt (p1/p2/p3) in der ebene bestimmen muss, aber wie geht das ganz genau?
gruß
bruno
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:59 Di 21.03.2006 | | Autor: | Walde |
hi bruno,
du bestimmst den Abstand zweier Ebenen z.B. folgendermassen:
1.Bestimme einen Normalenvektor zu [mm] E_1 [/mm] (der ist automatisch auch senkrecht zu [mm] E_2)
[/mm]
2.Konstruiere eine Gerade, indem du als Stützvektor einen bel. Punkt von [mm] E_1 [/mm] nimmst und als Richtungsvekoter den in 1. errechneten Normalenvektor.
3.Schneide die Gerade aus 2. mit [mm] E_2 [/mm] und bestimme den Schnittpunkt.
4.Der Abstand des Stützuvektors der Geraden aus 2. und des Schnittpunkts aus 3. ist der Abstand der Ebenen [mm] E_1 [/mm] und [mm] E_2.
[/mm]
Alles klar? 
L G walde
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:07 Di 21.03.2006 | | Autor: | brunobach |
joo, dankeschön walde !!!
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