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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:35 Mi 18.03.2009 | | Autor: | lisa11 |
| Aufgabe | | Welcher Punkt der Geraden g: r= (0,-3,2)+ t(-1,1,2) hat von den Punkten P(3,4,0) und Q(1,4,2) den gleichen Abstand? |
Mein Ansatz:
Gerade von PQ bilden und mit g schneiden?
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Hallo lisa!
Mit der genannten Gerade durch P und Q kommst Du nicht unbedingt weiter.
Nimm die Ebne, welche genau mittig zwischen den beiden Punkten verläuft und bringe diese mit der Geraden g zum Schnitt.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:49 Mi 18.03.2009 | | Autor: | lisa11 |
dann muss ich einen Mittelpunkt der Geraden finden und
mit dem die Ebenengleichung PQ aufstellen und dann mit g schneiden?
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Hallo lisa!
> dann muss ich einen Mittelpunkt der Geraden finden
Richtig: Mittelpunkt der Strecke ...
> und mit dem die Ebenengleichung PQ aufstellen und dann mit g
> schneiden?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:58 Mi 18.03.2009 | | Autor: | lisa11 |
der Mittelpunkt von PQ ist (2,4,1)
PQ = (-2,0,2)
in Parameterform :
(-2,0,2) + t(2,4,1) und dann in die Koordinatenform umwandeln
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Hallo Lisa,
> der Mittelpunkt von PQ ist (2,4,1)
der Mittelpunkt stimmt zwar, aber was Du dann damit anstellst, ist doch Unsinn:
> PQ = (-2,0,2)
Das soll wohl [mm] \overrightarrow{PQ} [/mm] sein...
> in Parameterform :
>
> (-2,0,2) + t(2,4,1) und dann in die Koordinatenform
> umwandeln
![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
Das ist eine Gerade, aber die Vektoren sind vertauscht!
Was Du aber brauchst, ist die Ebene, die den Mittelpunkt der Strecke [mm] \overline{PQ} [/mm] enthält und senkrecht zu dieser Strecke steht, also:
E: [mm] \left(\vec{x}-\vektor{2\\4\\1}\right)*\vektor{-2\\0\\2}=0
[/mm]
Diese Ebene schneidest Du nun mit Deiner Geraden g.
Das war doch der vorgeschlagene Rechenweg.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:35 Mi 18.03.2009 | | Autor: | lisa11 |
danke ich hätte die Normalvektorform aufstellen müssen mit dem Mittelpunkt.
> Hallo Lisa,
>
> > der Mittelpunkt von PQ ist (2,4,1)
>
> der Mittelpunkt stimmt zwar, aber was Du dann damit
> anstellst, ist doch Unsinn:
>
> > PQ = (-2,0,2)
>
> Das soll wohl [mm]\overrightarrow{PQ}[/mm] sein...
>
> > in Parameterform :
> >
> > (-2,0,2) + t(2,4,1) und dann in die Koordinatenform
> > umwandeln
>
>
> Das ist eine Gerade, aber die Vektoren sind vertauscht!
>
> Was Du aber brauchst, ist die Ebene, die den Mittelpunkt
> der Strecke [mm]\overline{PQ}[/mm] enthält und senkrecht zu dieser
> Strecke steht, also:
>
> E:
> [mm]\left(\vec{x}-\vektor{2\\4\\1}\right)*\vektor{-2\\0\\2}=0[/mm]
>
> Diese Ebene schneidest Du nun mit Deiner Geraden g.
>
> Das war doch der vorgeschlagene Rechenweg.
>
> Grüße
> reverend
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