Abstand zweier Geraden < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:14 So 18.11.2007 | | Autor: | EvaMaria |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich rechne zur Zeit einige Aufgaben zu Abständen von Punkt und Gerade. Nun hab ich eine Aufgabe mit zwei parallelen Geraden, die jeweils einen Parameter (t und s) in der Vektorform haben. Ich hab diese Aufgabe nun so gelöst, dass ich für t einen beliebigen Wert eingesetzt habe, dass ich einen Punkt auf der Gerade bekomme und hab dann den Abstand von diesem Punkt zur anderen Geraden gerechnet. Ich bekomme dann für s aber einen negativen Wert raus, setzte ich diesen wert aber in die abstandsfunktion ein, kommt ein positiver abstand heraus. meine frage wieso kann s negativ sein? hab dann für t noch 2 andere werte eingesetzt und jeweils ausgerechnet und es kommt auch für s ein negativer wert, aber nach einseetzten in die abstandsformel der gleiche positive abstand raus. ich denke es müsste richtig sein, aber diese negative zahl stört irgenwie?! würde gern wissen wieso das sein kann. dankeschön für die hilfe, liebe grüße evamaria
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:48 Mo 19.11.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Evamaria und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Ich rechne zur Zeit einige Aufgaben zu Abständen von Punkt
> und Gerade. Nun hab ich eine Aufgabe mit zwei parallelen
> Geraden, die jeweils einen Parameter (t und s) in der
> Vektorform haben. Ich hab diese Aufgabe nun so gelöst, dass
> ich für t einen beliebigen Wert eingesetzt habe, dass ich
> einen Punkt auf der Gerade bekomme und hab dann den Abstand
> von diesem Punkt zur anderen Geraden gerechnet. Ich bekomme
> dann für s aber einen negativen Wert raus, setzte ich
> diesen wert aber in die abstandsfunktion ein, kommt ein
> positiver abstand heraus. meine frage wieso kann s negativ
> sein? hab dann für t noch 2 andere werte eingesetzt und
> jeweils ausgerechnet und es kommt auch für s ein negativer
> wert, aber nach einseetzten in die abstandsformel der
> gleiche positive abstand raus. ich denke es müsste richtig
> sein, aber diese negative zahl stört irgenwie?! würde gern
> wissen wieso das sein kann. dankeschön für die hilfe, liebe
> grüße evamaria
Das sieht doch soweit sehr gut aus. Das negative s sollte dich nicht weiter stören, da das nur die Lage des sich ergebenden Punktes [mm] P_{s} [/mm] zum Stützpunkt der Gerade angibt. Bei positiven Werten des Parameters s liegt der Punkt [mm] P_{s} [/mm] in Richtung des Richtungsvektors, also "vor" dem Stützpunkt, ist s negativ liegt er "hinter" dem Stützpunkt.
Mach dir mal ne Skizze, dann sollte das klar werden.
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:40 Di 20.11.2007 | | Autor: | EvaMaria |
super vielen dank für den tipp! ich werd mich mal mit einer skizze beschäftigen. noch eine kurze frage. ist es richtig, dass der minimale abstand von diesem punkt zur gerade immer eine senkrechte strecke ist oder? gruß
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:48 Di 20.11.2007 | | Autor: | Sierra |
Hallo EvaMaria,
genau so ist es. Du kannst es dir wie mit einer Straße vorstellen: Der kürzeste Weg über die Straße ist der, wenn du gerade rüber gehst (oder SENKRECHT zum Bürgersteig).
In allen Aufgaben, wo der Abstand von parallelen Gerade gesucht ist, wird von dir, falls nicht ausdrücklich anders beschrieben, der kürzeste Abstand verlangt und bei parallelen Gerade ist dieser immer eine Senkrechte.
Gruß Sierra
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:01 Di 20.11.2007 | | Autor: | EvaMaria |
ok toll :) das hat mir echt weitergeholfen!! dankeschöööön
|
|
|
|
