Abzählbarkeit < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:55 Sa 13.11.2004 | | Autor: | ThomasK |
Hi
hat jemand ein plan wie das hier geht?
a.)
n [mm] \ge [/mm] 2
[mm] \IN [/mm] x ... x [mm] \IN [/mm]
[mm] \approx [/mm]
[mm] \IN
[/mm]
wobei das [mm] \IN [/mm] x ... x [mm] \IN [/mm] (n - mal) ist.
b.)
Vereinigung abzählbar vieler abzählbarer Mengen ist abzählbar
c.)
die B überabzählbare und A abzählbare Menge, [mm] B\A [/mm] ist überabzählbar
Kann mir jemand weiter helfen.
Wie muss man das machen??
mfg
Thomas
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:40 Sa 13.11.2004 | | Autor: | Jane |
Kennst Du das Cantorsche Diagonalverfahren?
Damit geht das dann relativ einfach. Schreib die Vereinigungsmenge der abzählbaren Mengen als quadratisches unendliches Schema mit den einzelnen Mengen als Zeilen. Dann kannst Du die dieses Schema über das Cantorsche Diagonalverfahren, d.h. durch abwechselndes zur Seite und diagonal nach unten gehen, abzählen und erhälst so durch die Pfeile eine Abzählungsvorschrift bzw. eine Folge für die Vereinigung Deiner Mengen und bist fertig.
Viel Erfolg,
Christiane
|
|
|
|
