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Forum "Topologie und Geometrie" - Abzählbarkeitsaxiom
Abzählbarkeitsaxiom < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Abzählbarkeitsaxiom: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 12:11 Di 01.05.2007
Autor: erdoes

Hallo,
ich habe folgendes Problem :
Habe auf unserem Übungsblatt alle bis auf die folgende Aufgabe herausbekommen. Weis bei dieser Aufgabe einfacht nicht was ich tun soll.

Aufgabe :
Sei [mm] $(X_{\alpha})_{\alpha \in \mathcal{A}}$ [/mm] eine nicht abzählbare Familie topologischer Räume, wobei jeder Raum [mm] X_{\alpha} [/mm] eine nicht-triviale Topologie hat. Zeigen Sie, dass der Produktraum [mm] $\produkt_{\alpha \in \mathcal{A}} X_{\alpha}$ [/mm] einen Punkt enthält, welcher keine abzählbare Umgebungsbasis hat. (D.h. das erste Abzählbarkeitsaxiom ist nicht erfüllt).

Ich hoffe, dass mir einer von euch weiter helfen kann.

MfG
   erdoes
        
Bezug
Abzählbarkeitsaxiom: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:23 Di 01.05.2007
Autor: erdoes

Hallo,
habe die Aufgabe gelöst. Aber Danke trotzdem.

erdoes
Bezug
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