Additionsverfahren? < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:16 Di 21.02.2006 | | Autor: | K-Swiss |
| Aufgabe | Gegeben seien drei Punkte, P1 (7/1); P2 (3/5), P3 (4/9)
Berechne hierraus die Funktionsgleichung. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo, mein Problem liegt genau bei diesen Aufgaben. Ich weiß, dass man diese Aufgaben mit dem Additions- bzw. Subtraktionsverfahren lösen muss, jedoch glaube ich, dass ich einen Fehler hierbei gemacht habe.
Ich weiß dass ich die Punkte in die Formel ax² + bx + c einsetzen muss, doch was muss ich für c einsetzen? Und wie muss ich dann weiterrechnen? Dort haben sich bei mir einige Fehler eingeschlichen. Bitte um eure Hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:33 Di 21.02.2006 | | Autor: | cycilia |
Gegeben seien drei Punkte, P1 (7/1); P2 (3/5), P3 (4/9)
Berechne hierraus die Funktionsgleichung.
du gehst, wie du weiss von der Funktionsgleichung y = ax²+bx+ c aus. Zunächst setzt du für keinen der Buchstaben a,b und c einen Wert ein, dieses sind deine Unbekannten.
Nacheinander werden die drei Punkte P1, P2 und P3 eingesetzt, dann erhälst du drei Gleichungen:
1.) 1=a*7²+b*7+c
<=> 1 = 49a+7b+c
2.) 5 = a*3²+b*3+c
<=> 5 = 9a+3b+c
3.) 9 =a*4²+b*4+c
<=> 9 =16a+4b+c
nun hast du also 3 Gleichungen mit drei Unbekannten. Mit welchem Verfahren du diese löst (Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren oder Additionsverfahren) ist dir überlassen.
Einsetzungsverfahren:
Hier löst du eine Gleichung, z.B. die erste Gleichung nach einem Buchstaben, beispielsweise c auf. Du erhälst dann:
1 = 49a+7b+c
<=> c = 1-49a-7b
Dieses Ergebnis setzt du in die beiden anderen Gleichungen für c ein (bei der zweiten erhälst du dann: 5 = 9a+3b+(1-49a-7b))
Dann rechnest du die Gleichungen so weit aus wie möglich. Dann löst du eine der beiden Gleichungen nach einem weiteren Buchstaben auf und setzt das Ergebnis in die andere ein: Jetzt hast du eine Gleichung mit einer Unbekannten.
Ich persönlich rechne meistens mit diesem Verfahren. Probier es vielleicht zunächst damt aus.
Ich hoffe, ich konnte helfen!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:38 Di 21.02.2006 | | Autor: | cycilia |
> Hallo, mein Problem liegt genau bei diesen Aufgaben. Ich
> weiß, dass man diese Aufgaben mit dem Additions- bzw.
> Subtraktionsverfahren lösen muss, jedoch glaube ich, dass
> ich einen Fehler hierbei gemacht habe.
Nein, du musst diese Aufgabe wie ich bereits geschrieben hatte mit einem der drei beschriebenen Verfahren lösen, nicht unbedingt mit dem Additionsverfahren - wobei es selbstverständlich auch mit diesem geht.
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