Adjungierte < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Zeigen Sie [mm] ad(\phi) \circ \phi = (\det (\phi)) id [/mm] und folgern Sie für Isomprphismen [mm] \phi : V \to V [/mm]
[mm] \phi^{-1} = (\det (\phi))^{-1} ad (\phi) [/mm]
Zeige weiter für [mm] \phi, \psi \in L(V) [/mm]:
[mm]ad( \psi \circ \phi) = ad(\phi) \circ ad(\psi) [/mm]
[mm] ad(ad (\phi)) = (\det (\phi))^{n-2} \phi [/mm]
Außerdem zeige:
Ist Rang [mm] \phi \leq n-2 [/mm], dann ist [mm] ad( \phi) = 0 [/mm] |
Hi,
Ich soll diese Dinge beweisen. Leider weis ich nicht, wie ich das beweisen soll, da mir ein Ansatz fehlt. Ich fände es sehr nett, wenn mir jemand helfen könnte.
Gruß
Dennis
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Fr 08.06.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
