Adjungierte Abbildungen < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Zeigen Sie: Das Produkt zweier selbst-adjungierter Abbildungen ist genau dann wieder selbst-adjungiert, wenn diese Abbildungen kommutieren. |
Hallo
was genau mache ich denn da?
was heißt denn adjungiert?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:40 Fr 01.05.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Zeigen Sie: Das Produkt zweier selbst-adjungierter
> Abbildungen ist genau dann wieder selbst-adjungiert, wenn
> diese Abbildungen kommutieren.
> Hallo
>
> was genau mache ich denn da?
> was heißt denn adjungiert?
Da steht selbstadjungiert. Was das ist solltest du erstmal selber herausfinden (Tipp: hat was mit Skalarprodukten und linearen Abbildungen zu tun).
Danach zeige dass $T T'$ selbstadjungiert aequivalent ist zu [mm] $\langle [/mm] T T' v, w [mm] \rangle [/mm] = [mm] \langle [/mm] T' T v, w [mm] \rangle$ [/mm] fuer alle Vektoren $v, w$. Dies wiederum ist aequivalent zu $T T' = T' T$.
LG Felix
|
|
|
| |
|
Danke für die Antwort ich weiß jetzt was ich machen muss;
|
|
|
|
