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Forum "Aussagenlogik" - Algebraischer Ausdruck
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Algebraischer Ausdruck: Vereinfachung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:51 Di 27.03.2007
Autor: enkei

Aufgabe
((a [mm] \wedge [/mm] b) v [mm] (\overline [/mm] a [mm] \wedge \overline [/mm] b) ) [mm] \wedge [/mm] (a v b).
Vereinfachen Sie den Ausdruck.

Hallo!
Ich bräuchte Hilfe bei der Vereinfachung dieses Ausdruckes. Normalerweise weiss ich mir bei diesen Aufgaben immer zu helfen, aber hier weiss ich garnicht wie ich anfangen soll.
Kann ich die vordere Klammer mit (a v b) ausmultiplizieren?
MfG enkei

        
Bezug
Algebraischer Ausdruck: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:58 Di 27.03.2007
Autor: Herby

Hallo enkei,

> [(a [mm]\wedge[/mm] b) v [mm](\overline[/mm] a [mm]\wedge \overline[/mm] b) ] [mm]\wedge[/mm]
> (a v b).
>  Vereinfachen Sie den Ausdruck.

in der (jetzt) eckigen Klammer bleibt doch nur [mm] $(a\wedge [/mm] b)$ übrig - und den Rest dann ausmultiplizieren, zusammenfassen und so...


Liebe Grüße
Herby

Bezug
                
Bezug
Algebraischer Ausdruck: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:05 Di 27.03.2007
Autor: enkei

Tut mir leid, mir ist ein MIssgeschick passiert, die Aufgabe ist diese:
((a [mm] \wedge [/mm] b) [mm] \wedge [/mm] ( [mm] \overline{a} \wedge \overline{b})) \wedge [/mm] (a [mm] \vee [/mm] b)

Bezug
                        
Bezug
Algebraischer Ausdruck: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:10 Di 27.03.2007
Autor: wauwau

Was ist [mm] \overline{a} [/mm]  die Komplementärmenge von a oder die Verneinung von a oder ein neue Variable??

Bezug
                                
Bezug
Algebraischer Ausdruck: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:12 Di 27.03.2007
Autor: enkei

dies ist die Verneinung von a.

Bezug
                        
Bezug
Algebraischer Ausdruck: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:18 Di 27.03.2007
Autor: Herby

Hi,

wenn das nun so stimmt und in der ersten Klammer nicht ein "oder" sein sollte, dann kannst du die inneren Klammern weglassen und umstellen:

> Tut mir leid, mir ist ein MIssgeschick passiert, die
> Aufgabe ist diese:
>  ((a [mm]\wedge[/mm] b) [mm]\wedge[/mm] ( [mm]\overline{a} \wedge \overline{b})) \wedge[/mm]
> (a [mm]\vee[/mm] b)


[mm] (a\wedge b\wedge\overline{a}\wedge\overline{b})=(a\wedge\overline{a}\wedge b\wedge\overline{b})=0 [/mm]

denn

[mm] a\wedge\overline{a}=0 [/mm]

und

[mm] b\wedge\overline{b}=0 [/mm]

und

[mm] 0\wedge0=0 [/mm]


den Rest wie gehabt (Distributivgesetz und so)


lg
Herby

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