Allg.Zustandsgl.eines Gases < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:38 Mi 29.11.2006 | | Autor: | freyja83 |
| Aufgabe | | Entwickeln Sie aus dem Gesetz von Boyle-Mariotte und Gay-Lussac die Allgemeine Zustandsgleichung eines Gases. |
Hat jemand eine Idee wie`s geht??? Ich hab schon viel rumprobiert, komm aber zu keinem sinnvollen Ergebnis
Boyle-Mariotte: [mm] p_{1}*V_{1}= p_{2}*V_{2}
[/mm]
Gay-Lussac: [mm] \bruch{V_{1}}{T_{1}} [/mm] = [mm] \bruch{V_{2}}{T_{2}}
[/mm]
Allg.Zustandsgl.: [mm] \bruch{p_{1}*V_{1}}{T_{1}} [/mm] = [mm] \bruch{p_{2}*V_{2}}{T_{2}}
[/mm]
Mein Ansatz: [mm] \bruch{V_{1}}{T_{1}}*p_{1}*V_{1}=\bruch{V_{2}}{T_{2}}*p_{2}*V_{2}
[/mm]
[mm] \bruch{p_{1}*V_{1}*V_{1}}{T_{1}}=\bruch{p_{2}*V_{2}*V_{2}}{T_{2}}
[/mm]
Aber dann komm ich einfach nicht weiter...
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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Hallo,
gehe mal auf "www.wikipedia.de", gebe als Suchbegriff "Gasgleichung", eine wunderbare Herleitung,
oder als Link: http://de.wikipedia.org/wiki/Gasgleichung
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:23 Mi 29.11.2006 | | Autor: | freyja83 |
Wirklich gute Herleitungen. Aber ich weiß immer noch nicht wie ich daraus die allg.Zustandsgleichung entwickeln kann...
Ich habe auf Wiki gelesen, dass die EIGENTLICHE Gleichung von Gay-Lussac [mm] V=\bruch{1}{T} [/mm] ist. Damit würde das ja klappen.
Wenn ich BM und GL gleichsetze.
[mm] p*V=\bruch{1}{T}
[/mm]
[mm] \bruch{p*V}{T}
[/mm]
oder?
Aber ich glaube nicht, dass mein Prof das so haben will...
Ich verzweifle. Was überseh ich denn da???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:16 Mi 29.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo freyja
> Entwickeln Sie aus dem Gesetz von Boyle-Mariotte und
> Gay-Lussac die Allgemeine Zustandsgleichung eines Gases.
> Hat jemand eine Idee wie's geht??? Ich hab schon viel
> rumprobiert, komm aber zu keinem sinnvollen Ergebnis
> Boyle-Mariotte: [mm]p_{1}*V_{1}= p_{2}*V_{2}[/mm]
hier gehoert eigentlich dazu bei konstanter temperatur, also muesste man korrekt schreiben:
[mm]p_{1}*V_{1}(T1)= p_{2}*V_{2}(T1)[/mm]
> Gay-Lussac:
> [mm]\bruch{V_{1}}{T_{1}}[/mm] = [mm]\bruch{V_{2}}{T_{2}}[/mm]
Hier wuerde man besser schreiben
[mm]\bruch{V(T1)}{T_{1}}[/mm] = [mm]\bruch{V(T2)}{T_{2}}[/mm]
Wenn ich hieraus jetzt [mm] V_2(T1)=\bruch{T1}{T2}*V_2(T2) [/mm] berechne und oben einsetze hab ich das allgemeine gasgesetz, wo ja links V(T1,p1) und rechts V(T2,p2) eigentlich steht, und man das mit den 1 und 2 unten eben so meint, ohne es hinzuschreiben.
Gruss leduart
> Allg.Zustandsgl.: [mm]\bruch{p_{1}*V_{1}}{T_{1}}[/mm] =
> [mm]\bruch{p_{2}*V_{2}}{T_{2}}[/mm]
> Mein Ansatz:
> [mm]\bruch{V_{1}}{T_{1}}*p_{1}*V_{1}=\bruch{V_{2}}{T_{2}}*p_{2}*V_{2}[/mm]
>
> [mm]\bruch{p_{1}*V_{1}*V_{1}}{T_{1}}=\bruch{p_{2}*V_{2}*V_{2}}{T_{2}}[/mm]
> Aber dann komm ich einfach nicht weiter...
> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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