Allg zu einer log-Funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:30 So 05.04.2009 | | Autor: | mad_polo |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{1}{2}log_{b}x^{2} [/mm] - [mm] log_{b}\bruch{x^{3}}{y} [/mm] = [mm] log_{b}\bruch{y}{x^{2}} [/mm] |
Hallo Leute,
wir haben als Übung folgende Fragestellung: 'Fassen sie folgende Terme zusammen'
Ich bin leider was log-Funktionen betrifft dermaßen raus, daß ich nicht drauf komme, wie die obere Lösung zustande kommt.
Das Problem ist auch noch, dass das erst die Aufgabe b) ist und bis k) werden sie noch viel anspruchsvoller
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> [mm]\bruch{1}{2}log_{b}x^{2}[/mm] - [mm]log_{b}\bruch{x^{3}}{y}[/mm] =
> [mm]log_{b}\bruch{y}{x^{2}}[/mm]
> Hallo Leute,
> wir haben als Übung folgende Fragestellung: 'Fassen sie
> folgende Terme zusammen'
>
> Ich bin leider was log-Funktionen betrifft dermaßen raus,
> daß ich nicht drauf komme, wie die obere Lösung zustande
> kommt.
>
> Das Problem ist auch noch, dass das erst die Aufgabe b) ist
> und bis k) werden sie noch viel anspruchsvoller
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Um dies zu lösen, muß man erstmal die  Logarithmusgesetze können, schau sie Dir gründlich an.
Wenn Du sie kennst, ist alles nicht mehr schwer:
> [mm]\bruch{1}{2}log_{b}x^{2}[/mm] - [mm]log_{b}\bruch{x^{3}}{y}[/mm] = > [mm]log_{b}(x^{2})^{\bruch{1}{2}}[/mm] - [mm]log_{b}\bruch{x^{3}}{y}[/mm] = ...
Beachte nun, daß [mm] log(a)-log(b)=lag\bruch{a}{b} [/mm] ist.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:48 So 05.04.2009 | | Autor: | mad_polo |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{1}{2}log_{b}x^{2} [/mm] - [mm] log_{b}\bruch{x^{3}}{y} [/mm] = [mm] log_{b}x/(x^3/y) [/mm] |
ich steh grad auf dem schlauch, hab mir die regeln ja auch schon angeschaut aber es will einfach nicht aus mir raus ;)
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Hallo,
> [mm]\bruch{1}{2}log_{b}x^{2}[/mm] - [mm]log_{b}\bruch{x^{3}}{y}[/mm] =
> [mm]log_{b}x/(x^3/y)[/mm]
Wieso steht hier was anderes als oben?
Ist das eine neue Aufgabe?
> ich steh grad auf dem schlauch, hab mir die regeln ja auch
> schon angeschaut aber es will einfach nicht aus mir raus ;)
Das ist arg dürftig, nachem dir Angela sogar den Link zu den Log.gesetzen geliefert hat!!
Für die Logarithmen der Quotienten verwende die Regel [mm] $\log_b\left(\frac{m}{n}\right)=\log_b(m)-\log_b(n)$ [/mm] , für die Logarithmen der Potenzen die Regel [mm] $\log_b\left(a^m\right)=m\cdot{}\log_b(a)$
[/mm]
Bei den "gemischten" Logarithmen (wo Potenz und Quotient) auftritt, ziehe zuerst gem. der ersten Regel die Quotienten auseinander, danach vereinfache mit der anderen Regel die Logs der Potenzen
Also poste einen eigenen Ansatz und nicht sowas wie "kann ich nicht, will nicht raus.." und stelle konkrete Rückfragen, wenn noch welche bestehen sollten
LG
schachuzipus
PS: ich sehe gerade, dass Angela dir sogar eine Umformung spendiert hat.
Da steht schon alles, also ist deine Aussage "kommt nicht raus" doppelt dürftig!!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:03 So 05.04.2009 | | Autor: | mad_polo |
das ist mein eigener ansatz gemäß angelas regeln. habe den vorderen mit den hinteren teil dividiert! gleichzeitig die potenz schon errechnet.
ps: schlecht geschlafen? ich würde ja nicht fragen wenn ichs wüsste
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Hey,
> [mm]\bruch{1}{2}log_{b}x^{2}[/mm] - [mm]log_{b}\bruch{x^{3}}{y}[/mm] =
> [mm]log_{b}\red{(}x/(x^3/y)\red{)}[/mm]
Nun bist du doch schon fertig, wenn du noch den Doppelbruch auflöst. Mein teilt durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrwert multipliziert.
Also [mm] \frac{x}{\frac{x^3}{y}}=x\cdot\frac{y}{x^3}=\frac{y}{x^2}
[/mm]
Gruß Patrick
> ich steh grad auf dem schlauch, hab mir die regeln ja auch
> schon angeschaut aber es will einfach nicht aus mir raus ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:57 So 05.04.2009 | | Autor: | mad_polo |
ok danke, das war der springende punkt
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![[kaffeetrinker]](/images/smileys/kaffeetrinker.gif "[kaffeetrinker]"){kind=small}
trinken 