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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:53 Do 03.05.2012 | | Autor: | Me1905 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie für die folgenden Funktionen Amplitude A, Periode p und Phasenverschiebung
x0 und zeichnen Sie die Funktionen im Intervall von [0; 2 Pi].
y = 2 * sin(3x - Pi/6)
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also wie ich Amplitude, Periode und Phasenverschiebung bestimme ist klar. Wie ich Amplitude und Phasenverschiebung zeichnet weiß ich auch.
Aber ich weiß immernoch nicht so genau wann ich die Kurve der Periode zeichne. Ist das eigentlich bei der Hälfte der Periodenlänge, oder noch früher?
Ich steh total auf dem Schlauch und habe auch im Internet nichts gefunden :(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:09 Do 03.05.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo me1905,
zunächst einmal herzlich willkommen hier bei der Vorhilfe.
Wenn Du die Phasenverschiebung kennst, weisst Du auch, an welcher Stelle der Sinus einen Nulldurchgang hat, bei Deinem Beispiel an der Stelle, an der gerade
[mm] 3x - \bruch{\pi}{6}= 0 [/mm]
gilt.
Von dort ausgehend kannst du nun die Periode einzeichnen. Solch eine Periode, also eine komplette Schwingung eines Sinussignals, ist umso kürzer, je größer der Faktor a ist, der bei der Variablen x steht.
Bei a = 1 hast Du gerade eine Periode von 2 Pi, bei a = 2 von [mm] \bruch{2 \pi}{2} [/mm], bei a = 3 (Dein Fall) von [mm] \bruch{2 \pi}{3} [/mm], was 120 Grad entspricht. Anders ausgedrückt, auf eine Strecke von [mm] 2 \pi [/mm] auf der x-Achse kommen gerade a Perioden. Bei Dir sind dies also 3 Schwingungen.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:32 Do 03.05.2012 | | Autor: | Me1905 |
Vielen Dank für die Antwort.
Muss ich dann die Kurve erst bei 120 Grad machen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:53 Do 03.05.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo me1905,
in Deinem Fall beträgt die volle Periode solch eines Sinussignals 120 Grad. Eine volle Schwingung, einmal den Sinus hochgezeichnet, dann wieder runter, durch die Nulllinie durch auf den Minuswert und dann wieder zur Null zurück, das passiert alles in 120 Grad. Diese 120 Grad kannst Du nun in vier Teile a 30 Grad aufteilen und Dir markieren,wo welcher Wert liegt. Vom Nullphasenwinkel aus 30 Grad weiter bist Du beim Maximum, weitere 30 Grad weiter querst Du die Nulllinie, weitere 30 Grad weiter bist Du beim Minimum, dem negativen Wert und weitere 30 Grad weiter wieder bei der Null. Das ist eine volle Periode, danach beginnt das Spielchen von vorne.
Viele Grüße,
Infinit
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