AllgemeinerMultiplikationssatz < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Beim einmaligen Werfen eines Würfels gelten die folgenden Ereignisse
A= gerade Augenzahl
B= Augenzahl größer als 2
Aufgabe: Berechnen Sie (A und B) sowie (A oder B) |
Berechnung von (A und B)
A = gerade Augenzahl (Augenzahlen 2,4,6)
B = Augenzahl größer als 2 (Augenzahlen 3,4,5,6)
Ich habe nun versucht die Wahrscheinlichkeit, dass A unter der Bedingung B eintritt (2/3) mit der Wahrscheinleichkeit von B (4/6) zu multiplizieren.
Also: (2/3)*(4/6) = 8/18
Jetzt bin ich mir allerdings nicht sicher, ob diese Lösung korrekt ist. Sollte nicht eigentlich 2/6 rauskommen, da die Schnittmenge ja aus den Augenzahlen "4" und "6" besteht?
Ich komme mit dem Wahrscheinlichkeitssatz allerdings beim besten Willen nicht auf das Ergebnis 2/6.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:56 Mo 29.12.2008 | | Autor: | max3000 |
Ich glaub der Multiplikationssatz ist hier die falsche Regel.
Eigentlich musst du doch nur die günstigen Versuchsausgänge, durch die möglichen dividieren, also wie du es getan hast 2 durch 6.
Außerdem kann man
[mm] $P(A\cap [/mm] B) = P(A)*P(B)$
nur anwenden, wenn die Ereignisse stochastisch unabhängig sind und das ist hier anscheinend nicht der Fall. Da musst du schon allgemeinere Formeln anwenden, wie
[mm] $P(A\cup [/mm] B) = P(A) + P(B) - [mm] P(A\cap [/mm] B)$
was bei diesem trivialen Beispiel, allerdings auch nicht notwendig ist, da man die Lösung ja fast ablesen kann.
Schönen Abend noch.
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