Allgemeingültige Implikationen < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Zeigen Sie: Für beliebige Aussagen A,B und C gilt:
(1) A -> B => A [mm] \wedge [/mm] C -> B [mm] \wedge [/mm] C
(2) A -> B => A [mm] \vee [/mm] C -> B [mm] \vee [/mm] C
Stellen sie fest, ob die Implikationen umkehrbar sind |
Ich hatte vor, die Allgemeingültigkeit jeweils mit einer Wahrheitstafel zu beweisen. Ist das korrekt?
Außerdem würde ich auch die Umkehrbarkeit damit testen. Ich frage mich, ob es dafür auch einen anderen Weg gibt, über den ich mit den bereits vorhandenen Tafeln zu einer Antwort komme?
LG
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Bazinga, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Zeigen Sie: Für beliebige Aussagen A,B und C gilt:
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> (1) A -> B => A [mm]\wedge[/mm] C -> B [mm]\wedge[/mm] C
> (2) A -> B => A [mm]\vee[/mm] C -> B [mm]\vee[/mm] C
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> Stellen sie fest, ob die Implikationen umkehrbar sind
> Ich hatte vor, die Allgemeingültigkeit jeweils mit einer
> Wahrheitstafel zu beweisen. Ist das korrekt?
Ja, das kannst du machen.
> Außerdem würde ich auch die Umkehrbarkeit damit testen.
Auch das geht.
> Ich frage mich, ob es dafür auch einen anderen Weg gibt,
> über den ich mit den bereits vorhandenen Tafeln zu einer
> Antwort komme?
Wenn Ihr noch keine Umformungsgesetze in der Aussagenlogik hattet, kannst Du nur über Tafeln arbeiten, die der betreffenden Aussage entsprechen.
Ansonsten ist z.B. [mm] A\to{B} [/mm] identisch mit [mm] \neg{A}\vee{B}.
[/mm]
Dürft Ihr so etwas benutzen?
Grüße
reverend
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| Aufgabe | Ansonsten ist z.B. $ [mm] A\to{B} [/mm] $ identisch mit $ [mm] \neg{A}\vee{B}. [/mm] $
Dürft Ihr so etwas benutzen? |
Hallo reverend!
Ja, die dürfen wir benutzen und sind mir eigentlich auch bekannt. Also hier in der Form A -> B = $ [mm] \neg{A}\vee{B}. [/mm] $ = [mm] \neg{B} [/mm] -> [mm] \neg{A}.
[/mm]
Ich wüsste aber jetzt nicht, wo ich das hier anwenden soll? Laut Fragestellung ist doch gefragt, ob:
A $ [mm] \vee [/mm] $ C -> B $ [mm] \vee [/mm] $ C => A -> B zutrifft, oder irre ich?
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Hallo nochmal,
ok, das hilft weiter.
> Ansonsten ist z.B. [mm]A\to{B}[/mm] identisch mit [mm]\neg{A}\vee{B}.[/mm]
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> Dürft Ihr so etwas benutzen?
> Hallo reverend!
>
> Ja, die dürfen wir benutzen und sind mir eigentlich auch
> bekannt. Also hier in der Form A -> B = [mm]\neg{A}\vee{B}.[/mm] =
> [mm]\neg{B}[/mm] -> [mm]\neg{A}.[/mm]
Gut.
> Ich wüsste aber jetzt nicht, wo ich das hier anwenden
> soll? Laut Fragestellung ist doch gefragt, ob:
>
> A [mm]\vee[/mm] C -> B [mm]\vee[/mm] C => A -> B zutrifft, oder irre ich?
Das ist ein Teil der Fragestellung, richtig.
Dieser hier ist zu verneinen. Nimm an, C sei wahr, dann ist die linke Seite auch wahr. Die rechte muss es dann aber nicht sein, und an genau dieser Stelle unterscheiden sich die Wahrheitstabellen.
Die Gegenrichtung ist allerdigs richtig. Prüfs nach.
Du kannst das alles mit formallogischen Regeln lösen, aber dazu gehören dann z.B. auch die de Morganschen Regeln unbedingt dazu. Von daher weiß ich nicht, wie weit Ihr im Stoff seid und was Ihr demzufolge mit diesen Aufgaben einüben sollt.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:03 So 17.11.2013 | | Autor: | Bazinga123 |
Also de Morgan ist uns bekannt. Aber ich denke, dass es keinen Sinn macht, so weit zu greifen, wenn eine Wahrheitstabelle doch den gleichen Effekt erzielt. Ich werde einfach mal gezielt beim Coaching danach fragen - Vielen Dank für deine Geduld und natürlich vor allem für deine Hilfe!
LG
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