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| Aufgabe | Ein Arzneimittel Oxycillin 1000 ruft im Durchschnitt 15% allergische Reaktionen hervor (z.B. ein Anitibiotikum). Ein Arzneimittelhersteller behauptet, dass das neu entwickelte Medikament Neurocillin 1500 dies nur noch in 10% aller Fälle tut.
a). Führen Sie einen Alternativtest mit Signifikanzniveau 1% und 5% durch.
b). Was ändert sich wenn man 50 Testpersonen auswählt?
c). Stelle alle Ergebnisse in einer Tabelle dar.
(1). Welchen Einfluss hat die Erhöhung des Signifikanzniveaus?
(2). Welchen Einfluss hat die Erhöhung des Stichprobemumfangs? |
Hallo,
ich bereite mich gerade für mein Abitur vor und habe diese Aufgabe vor mir.
Allerdings bin ich mir nicht ganz sicher, wie man mit der Nullhypothese hier umgeht.
Erstmal noch: Es ist Binomialverteilung, keine Normalverteilung.
So habe ich die Aufgabe gelöst:
a). n=20 [mm] p_{0}= [/mm] 0,15 [mm] p_{1}=0,1 \alpha \le [/mm] 0,01
-> P(x [mm] \le [/mm] 6) [mm] \approx [/mm] 0,9781 < 0,99
P(x [mm] \le [/mm] 7) [mm] \approx [/mm] 0,9941 > 0,99
-> Treten weniger als 7 allergischer Reaktionen auf, so wird die Nullhypothese abgelehnt.
Jetzt ist [mm] \alpha \le [/mm] 0,05
-> P(x [mm] \le [/mm] 5) [mm] \approx [/mm] 0,0,9327 < 0,95
P(x [mm] \le [/mm] 6) [mm] \approx [/mm] 0,9781 > 0,95
-> Treten weniger als 6 allergischer Reaktionen auf, so wird die Nullhypothese verworden.
Allerdings sehe ich selbst, dass da irgendwas nicht stimmen kann. :(
b). Ist n=50, so ändert sich der Erwartungswert.
(1). Bei Erhöhung des Signifikanzniveaus erhöht sich der Verwerfungsbereich.
(2). Bei Erhöhung des Stichprobemumfangs erhöht sich der Annahmebereich.
So und nun zu meiner Frage:
Als was nehme ich immer die Nullhypothese? Die alte oder neue p? Ich weiß, dass es leichter zu verwerfen, als zu beweisen ist. ABER ich kann ja beides verwerfen bzw. beweisen lassen. ^^
Oder kann man beide als Nullhypothese betrachten? Dann müsste ich bei a). also nicht 2 Rechnungen, sondern 4 durchführen, richtig?
Meine zweite Frage wäre natürlich, ob ich überhaupt richtig gerechnet habe?
Vielen Dank
Liebe Grüße und Frohe Ostern :)
sardelka
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:49 Fr 10.04.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo sardelka,
die Formulierung der Nullhypothese ist bei solchen Aufgaben der kritische Punkt. Häufig lässt man sich vom Text der Aufgabe etwas irre leiten und argumentiert dann einfach, aber leider meist falsch, in verkehrte Richtungen.
Die Nullhypothese heisst so, weil sie davon ausgeht, dass sich die Behandlungserfolge nicht grundsätzlich unterscheiden, sondern die sich unterscheidenden Ergebnisse der beiden Behandlungsmethoden auf einem Zufall beruhen. Man berechnet den p-Wert, also die Wahrscheinlichkeit, dass die Ergebnisse zufällig so unterschiedlich ausfallen, obwohl beide Behandlungen gleichwertig sind. ist dieser p-Wert kleiner als die gesetzte Schwelle, so wird die Nullhypothese verworfen, man spricht dan auch gerne von einem statistisch relevanten Ergebnis.
In Deinem Beispiel tritt Neurocillin gegen Oxycillin an und die Nullhypothese lautet also, dass Neurocillin nur zufällig bessere Ergebnisse liefert als Oxycillin, in Wirklichkeit aber kein Unterschied (hier ist die Nullhypothese) zwischen beiden Behandlungen besteht. Danach kommt die Rechnung.
Viele Grüße,
Infinit
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:10 Fr 10.04.2009 | | Autor: | sardelka |
Vielen Dank Infinit.
Habe es eigentlich verstanden, nur bin mir nicht sicher, ob ich wirklich in den nächsten Aufgaben die richtige erkennen werde, aber das braucht ja jetzt einfach Übung. :)
Ich habe meine Frage als unbeantwortet wieder gestellt, weil ich auch meine Lösung korrigiert bekommen hätte, ich hoffe du verstehst es. :)
Liebe Grüße
sardelka
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:15 Fr 10.04.2009 | | Autor: | Infinit |
Na, dann toi, toi, toi.
Ich habe leider keine Tabellen hier, mit denen ich die Zahlen überprüfen könnte.
VG,
Infinit
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:43 Fr 10.04.2009 | | Autor: | rabilein1 |
Du schreibst: "Bei Erhöhung des Stichprobemumfangs erhöht sich der Annahmebereich."
Vielleicht meinst du ja das Richtige.
Bei Erhöhung des Stichprobemumfangs erhöht sich meines Erachtens die Sicherheit der Aussage. Es macht einen deutlichen Unterschied, ob du dich anhand von 3 zufällig ausgewählten Patienten für bzw. gegen ein Medikament entscheidest oder ob du 3000 Patienten untersuchst.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:20 Sa 18.04.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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