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| Aufgabe | | Mutter und Tochter sind heute zusammen 59 Jahre alt. Vor 12 Jahren war die Mutter 4 x so alt wie die Tochter. Wie alt sind beide heute? |
Wie ist die Aufgabe mit einer Gleichung zu lösen? Weiß nicht wie die Zahlen in die Gleichung einzusetzen sind.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:27 So 21.05.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Nennen wir das Alter der Mutter m, und das der Tochter t.
> Mutter und Tochter sind heute zusammen 59 Jahre alt.
heisst also mit m und t ausgedrückt: m + t = 59
> Vor 12 Jahren war die Mutter 4 x so alt wie die Tochter.
ist in Formelschreibweise: (m-12) * 4 = (t-12).
(m-12) * 4 = t-12 [mm] \gdw [/mm] 4m - 48 = t -12 [mm] \gdw [/mm] 4m - 60 = t.
Das ganze in die erste Gleichung einsetzen und ausrechnen.
Dann hat man die Gesuchten Alter.
Marius
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:27 So 21.05.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Mutter und Tochter sind heute zusammen 59 Jahre alt. Vor 12
> Jahren war die Mutter 4 x so alt wie die Tochter. Wie alt
> sind beide heute?
> Wie ist die Aufgabe mit einer Gleichung zu lösen? Weiß
> nicht wie die Zahlen in die Gleichung einzusetzen sind.
>
Mutter = x
Tocher = y
Mutter und Tocher sind zusammen x+y = 59 Jahre alt.
Vor 12 Jahren war die Mutter (x-12) Jahre alt; die Tochter (y-12).
Vor 12 Jahren war die Mutter 4 mal so alt wie die Tochter. Das damalige Alter der Tochter (y-12) muss mit 4 multipliziert werden, damit man das damalige Alter der Mutter (x-12) erhält.
(y-12) = 4*(y-12)
Die zweite Bedingung war x+y = 59.
x = 59-y. Dies setzen wir in die obige Gleichung ein und erhalten:
[(59-y)-12] = 4*(y-12)
Nach Ausklammerung und Auflösung nach y ergibt sich:
y = 19
Die Tochter ist 19 Jahre Alt; die Mutter 40.
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:28 So 21.05.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo nochmal, Josef.
Ich verstehe nicht ganz wie du auf
(y-12) = 4*(y-12) kommst. Heißt dass nicht, dass die Tochter vor 12 Jahren 4mal so alt war wie sie selber? Dein ergebnis stimmt, aber ich kann nicht nachvollziehen wie man darauf kommt...
Danke für Hilfe.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:41 So 21.05.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo Teufel,
> Ich verstehe nicht ganz wie du auf
> (y-12) = 4*(y-12) kommst. Heißt dass nicht, dass die
> Tochter vor 12 Jahren 4mal so alt war wie sie selber? Dein
> ergebnis stimmt, aber ich kann nicht nachvollziehen wie man
> darauf kommt...
Bei einer Gleichung müssen beide Seiten der Gleichung den selben Wert ergeben. Du musst also darauf achten, dass beide Seiten den gleichen Wert ergeben. Du setzt ja das Alter der Mutter dem Alter der Tochter gleich.
Mache einfach die Probe.
Die Tochter ist y = 19. Vor 12 Jahren war die Tochter19-12 = 7. Die Mutter war dagen 4 mal so alt wie die Tochter, also 4*7 = 28. Die Mutter ist 40. Vor 12 Jahren war die Mutter 28. Sie war 4 mal so alt wie die Tochter, denn 4*7 = 28.
Nun etwas klarer?.
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:45 So 21.05.2006 | | Autor: | Teufel |
Meinst du mit dem
(y-12) = 4*(y-12)
vielleicht (x-12) = 4*(y-12)? Dann würde das für mich einen Sinn ergeben.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:49 So 21.05.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo Teufel,
ich habe es gerade festgestellt. Es muss natürlich (x-12) = 4*(y-12) heißen. Du hast recht. Entschuldige für den Tippfehler.
Viele Grüße
Josef.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:52 So 21.05.2006 | | Autor: | Teufel |
Kein Problem. Trotzdem danke, für die guten Hilfen immer :)
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