Amplitudenspektrum < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:31 Mo 22.02.2010 | | Autor: | domerich |
| Aufgabe | gegeben H(jw)= [mm] \bruch{1}{1+\bruch{\omega L}{R}}
[/mm]
sowie eine fourierreihe des eingangssignals [mm] u_{in}
[/mm]
[mm] \pi/2-\bruch{4}{pi}\sum \bruch{cos[(2k-1)\omega_0 t}{(2k-1)}
[/mm]
sowie die reellen Koef. der trign. FR von [mm] u_{out}
[/mm]
k=0 pi/2
k=1 [mm] \bruch{4\wurzel3}{2 \pi}
[/mm]
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nun weiß ich nicht so recht wie ich ich zum vrgleich aus der [mm] u_{in}
[/mm]
z.b. den Koef. k=1 errechnen kann
komme da auf
[mm] -\bruch{4}{pi} \bruch{cos(1\omega_0t}{1}
[/mm]
was mach ich falsch?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:26 Mo 22.02.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo domerich,
die Koeffizienten solch einer Fourierreihe bezeichnet man nach der entsprechenden Ordnung der Oberwellen. Du bestimmst den Koeffizienten des entsprechenden Anteils des Sinussignals (hier ist es ein Kosinussignal, aber das ist egal) und multiplizierst diesen Anteil mit der Übertragungsfunktion an der Stelle [mm] \omega = \omega_0 [/mm]. Der Koeffizient Deines Eingangssignals ist gerade der Fourierkoeffzient, mehr nicht, denn das ist gerade die Amplitude bei der entsprechenden Frequenz.
Viele Grüße,
Infinit
P.S.: Ist Deine Übertragungsfunktion bereits die Amplitudenübertragungsfunktion oder ist es die komplexe Übertragungsfunktion? Falls letzteres stimmt, dann fehlt noch ein j im Nenner (vermute ich mal) und Du musst für die Amplitudenübertragungsfunktion den Betrag der komplexen Übertragungsfunktion bestimmen.
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