Analysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | (4) Zeigen Sie für [mm] \Rightarrow [/mm] x, y [mm] \IR [/mm] :
(a) |x + y| = |x| + |y| xy [mm] \ge [/mm] 0
(b) |x + y| [mm] \le [/mm] 2 max{|x|, |y|}
(c) |x + y| [mm] \le [/mm] max{|x|, |y|} [mm] \Rightarrow [/mm] xy [mm] \le [/mm] 0. |
Ja, ich kriege keine richtigen Ansatz hin !!! Die anderen Aufgaben waren leichter bzw. habe ich raus, aber da :(
Bitte helft mir !!!
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt !
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:00 Di 07.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo studi ( in Not sind fast alle!)
> (4) Zeigen Sie für [mm]\Rightarrow[/mm] x, y [mm]\IR[/mm] :
> (a) |x + y| = |x| + |y| xy [mm]\ge[/mm] 0
[mm] x*y\ge [/mm] heisst doch [mm] x\ge [/mm] 0 und [mm] y\ge [/mm] 0 oder [mm] x\le [/mm] 0 und [mm] y\le [/mm] 0
mach die Fallunterscheidung und du bist fertig indem du benutzt [mm] x\ge0 [/mm] folgt x=|x| und [mm] x\le0 [/mm] -x=|x|
ebenso in c)
> (b) |x + y| [mm]\le[/mm] 2 max{|x|, |y|}
verwende 1 für [mm] xy\ge0 [/mm] und der Rest mit Dreiecksungl.
> (c) |x + y| [mm]\le[/mm] max{|x|, |y|} [mm]\Rightarrow[/mm] xy [mm]\le[/mm] 0.
> Ja, ich kriege keine richtigen Ansatz hin !!! Die anderen
> Aufgaben waren leichter bzw. habe ich raus, aber da :(
>
> Bitte helft mir !!!
Ich hoff da hab ich hiermit
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Aufgabe | | (b) |x + y| [mm] \le [/mm] 2 max{|x|, |y|} |
a und c ist jetzt klar !! b verstehe ich noch nicht :(
Aber danke erstmal, wenn du nochmal mit b) einen Versuch bei mir startest wäre klasse !!!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:55 Mi 08.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Welche Überlegungen hast du bisher gemacht?
überleg einfach was max(|x|,|y|) bedeutet! wenn |x|=|y| und was sonst.
Und dann versuchs mal. Dreiecksungleichung ist immer schön.
Gruss leduart
|
|
|
|
