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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:06 Mi 16.10.2013 | | Autor: | Tabs2000 |
| Aufgabe | | Zu zeigen ist, dass sich bei allen Kurven mit der Gleichung f(x) = ax² - [mm] bx^4 [/mm] mit a;b > 0 die Ordinaten der Hochpunkte zu denen der Wendepunkte wie 9 : 5 verhalten! |
Wie komme ich auf die Gleichungen,um das obrige Problem darzustellen?
Meine Ideen:
Man hat ja auf jeden Fall an Hoch-bzw. Wendepunkten:
f'(x)=0 bzw. f''(x)=0. Die Ordinaten sind ja die jeweiligen Y-Werte... Also müsste doch theoretisch gelten:
f(HS):f(WS) = 9/5
Was ist mit der zweiten Bedingung? Und was ist mit dem x? Wie kriege ich das eliminiert?
Ich freue mich über jede Hilfe...
Danke im Voraus...
Tabs
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:13 Mi 16.10.2013 | | Autor: | chrisno |
Beginne mit der Funktionsgleichung. Leite sie zweimal (dreimal) ab. Stelle die Bedingungen für Hoch- und Wendepunkte auf. Dann melde Dich damit wieder, oder setze die aus den Bedingungen bestimmten [mm] $x_i$ [/mm] direkt in die Funktionsgleichung ein.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:19 Mi 16.10.2013 | | Autor: | Tabs2000 |
Also ich habe jetzt die Ableitungen von f' bis f''' gebildet:
f(x)= [mm] ax²-bx^4
[/mm]
f'(x)=2ax-4bx³
f''(x)=2a-12bx²
f'''(x)=-24bx
f'(x)=0 und f''(x)=0 ... und f(HS):f(WS) = 9/5
Jetzt komme ich nicht mehr weiter... :/ Man braucht ja 2 Bedingungen für a und c,oder?
Wie man auf das x kommt,habe ich leider immer noch nicht ganz verstanden :/
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:06 Do 17.10.2013 | | Autor: | Tabs2000 |
Danke für die Hilfe :)
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