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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:36 Do 01.03.2012 | | Autor: | leith |
| Aufgabe | y"-4y=x*e^2x mit y(0)=2 und [mm] y'(0)=-\bruch{1}{16}
[/mm]
Für y_hom hab ich A*e^2x+B*e^-2x rausbekommen
Bestimmung von [mm] y_p:
[/mm]
Als Ansatz in Form der Störfunktion hab ich x*a*e^2x und dadurch hab ich für [mm] y_p [/mm] = [mm] \bruch{x^2}{4}*e^2x [/mm] erhalten. |
Naben liebe Mathematiker,
ich hab hier diese Aufgabe gerechnet und wollte nur wissen ob ich bis [mm] y_p [/mm] richtig gerechnet hab da ich keine lösung dafür hab.Würde mich freuen wenn sich jemand die mühe machen würde.
Freu mich auf eure Antworten
Gruß Leith
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> y"-4y'=x*e^2x mit y(0)=2 und [mm]y'(0)=-\bruch{1}{16}[/mm]
>
hallo,
entweder hast du die aufgabe falsch abgeschrieben, oder falsch gerechnet. sollte y'' und -4y' richtig sein, hast du falsch gerechnet (was eine probe schnell zeigt).
für y''-4y=0 wäre deine lösung jedoch richtig.
> Für y_hom hab ich A*e^2x+B*e^-2x rausbekommen
>
> Bestimmung von [mm]y_p:[/mm]
>
> Als Ansatz in Form der Störfunktion hab ich a(x)*x*e^2x
wieso a(x)? das a selber ist eine zu bestimmende konstante und nicht von x abhängig.
solltest du mit deine homogene lösung stimmen, läge resonanz vor und der ansatz wäre mit x zu multiplizieren
> und dadurch hab ich für [mm]y_p[/mm] = [mm]\bruch{x^2}{4}*e^2x[/mm]
> erhalten.
> Naben liebe Mathematiker,
>
> ich hab hier diese Aufgabe gerechnet und wollte nur wissen
> ob ich bis [mm]y_p[/mm] richtig gerechnet hab da ich keine lösung
> dafür hab.Würde mich freuen wenn sich jemand die mühe
> machen würde.
>
> Freu mich auf eure Antworten
eine selbstständige probe sollte bei solchen aufgaben immer durchgeführt werden. das spart im endeffekt deine zeit
auch hilfreich hierbei:
wolframalpha
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%27%27-4y%27%3Dx*e%5E%282*x%29
>
> Gruß Leith
gruß tee
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