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Forum "Analysis-Sonstiges" - Annährung durch Rotationskörpe
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Annährung durch Rotationskörpe: Aufgabe
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 15:30 Sa 11.03.2006
Autor: Kyon

Aufgabe
Wählen Sie verschiedene Ansätze für Querschnittsflächen, die bei der Rotation im eine geeignete Achse einen Drehkörper von der Form eines Fasses ergeben.

Ich weiss wie ich das Volumene von Rotationskörpern berechne.
Für einen Rotationskörper, der durch Rotation des Graphen der Funktion f im Intervall [a,b] um die x-Achse entsteht, lautet die Formel zur Volumenberechnung:
x-achse:
V= [mm] \pi \*\integral_{a}^{b}{f(x)² \*dx} [/mm]

y-achse:
V= [mm] \pi \* \integral_{fa}^{fb}x² \*dy [/mm]

Es wäre sehr schön, wenn mir jemand weiterhelfen könnte!!
DANKE!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Annährung durch Rotationskörpe: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:06 Di 14.03.2006
Autor: sambalmueslie

Ich würde das ganze Teil um die x-Achse rotieren und für die "Fassfunktion" eine Parabel verwenden.

Beispielsweise: $f(x) = [mm] -0,1x^2 [/mm] + 0,4x + 1$

Grenzen: a=0, b = 4



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