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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:16 Sa 03.01.2009 | | Autor: | birgit2 |
| Aufgabe | Jmd. möchte eine Wohnung kaufen in einer Stadt. Der Marktzins beträgt 5 %.
Die Wohnung kostet 160.000.
Das Angebot der Bank zur Finanzierung ist:
=>In den ersten 10 Jahren 500 monatlich
=>Die restlichen 20 Jahre 1250 monatlich.
Wie hoch ist der Barwert der Finanzierung? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo 
Ich komme leider nicht ganz zurecht mit dieser Aufgabe. Mir ist die Formel für das Annuitätsdarlehen bekannt:
AN= Investionss.amAnfang/RBF RBF=1/i - [mm] (1/i*(1+i)^t)
[/mm]
Aber hiermit kann ich ja nur für einen gleichbleibenden Annuitätenbertrag rechnen. Kann mir jemand sagen, wie ich bei dieser Aufgabe rechnen muss? Habe mir schon stundenlang den Kopf zerbrochen aber komme einfach nicht drauf :-(
Vielen Dank
Birgit
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:56 Sa 03.01.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo Birgit,
> Jmd. möchte eine Wohnung kaufen in einer Stadt. Der
> Marktzins beträgt 5 %.
>
> Die Wohnung kostet 160.000.
> Das Angebot der Bank zur Finanzierung ist:
> =>In den ersten 10 Jahren 500 monatlich
> =>Die restlichen 20 Jahre 1250 monatlich.
>
> Wie hoch ist der Barwert der Finanzierung?
> Ich komme leider nicht ganz zurecht mit dieser Aufgabe. Mir
> ist die Formel für das Annuitätsdarlehen bekannt:
>
> AN= Investionss.amAnfang/RBF RBF=1/i - [mm](1/i*(1+i)^t)[/mm]
>
> Aber hiermit kann ich ja nur für einen gleichbleibenden
> Annuitätenbertrag rechnen. Kann mir jemand sagen, wie ich
> bei dieser Aufgabe rechnen muss? Habe mir schon stundenlang
> den Kopf zerbrochen aber komme einfach nicht drauf :-(
>
Du musst hier den Barwert der Zahlungen ermitteln. Das kannst du, indem du erst den Endwert der Zahlenreihe ermittelst und diesen dann abzinst.
Der Ansatz lautet daher:
[mm] K_0 [/mm] = [mm] 500*(12+\bruch{0,05}{2}*13)*\bruch{1,05^{10}-1}{0,05}*\bruch{1}{1,05^{10}} [/mm] + [mm] 1.250*(12+\bruch{0,05}{2}*13)*\bruch{1,0^{20}-1}{0,05}*\bruch{1}{1,05^{30}}
[/mm]
Falls du hierzu noch Fragen hast, dann stelle sie doch einfach.
Wie musst du die monatlichen Zahlungen berechnen?
Wie lautet die Lösung?
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:58 Sa 03.01.2009 | | Autor: | birgit2 |
Dankeschön für die schnelle Antwort !
Kann es dann sein, dass da 202013,81 Euro rauskommt?
Bitte, bitte um eine Antwort !
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:04 Sa 03.01.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo Birgit,
>
> Kann es dann sein, dass da 202013,81 Euro rauskommt?
>
> Bitte, bitte um eine Antwort !
>
>
Ich erhalte einen Barwert in Höhe von 165.454,04 .
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:43 Sa 03.01.2009 | | Autor: | birgit2 |
Vielen Dank Mit der Formel wäre ich wohl auch auf das Ergebnis rausgekommen.
Jedenfalls habe ich da noch ein kleines Problemchen mit einer Teilaufgabe dazu und zwar:
7
Wenn man jetzt 800 Miete (Netto und kalt) pro Monat zahlen würde, über 30 Jahre, dann wäre doch der Barwert -147576, oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:00 Sa 03.01.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo Birgit,
> Vielen Dank Mit der Formel wäre ich wohl auch auf das
> Ergebnis rausgekommen.
>
> Jedenfalls habe ich da noch ein kleines Problemchen mit
> einer Teilaufgabe dazu und zwar:
> 7
> Wenn man jetzt 800 Miete (Netto und kalt) pro Monat
> zahlen würde, über 30 Jahre, dann wäre doch der Barwert
> -147576, oder?
Wie kommst du auf einen negativen Barwert?
Wie hast du gerechnet?
Meine Berechnung:
[mm] K_0 [/mm] = [mm] 800*(12+\bruch{0,05}{2}*13)*\bruch{1,05^{30}-1}{0,05}*\bruch{1}{1,05^{30}}
[/mm]
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:45 Sa 03.01.2009 | | Autor: | birgit2 |
Hallo,
sorry das hatte ich vergessen hinzuschreiben, dass der Wert negativ hingeschrieben werden soll, so steht es in der Aufgabenstellung, da es sich um Kosten handelt.
Aber ich habe da gerechnet 800*12*RBF, wobei der RBF= 1/0,05-1/(0,05*(1,05)^30) beträgt.
Stimmt das also nicht?
Wie kommst du auf die 13 in deiner Formel?
Bitte nochmal ganz dringend um eine Antwort ! Viele Grüße.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 06:31 So 04.01.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo Birgit,
> sorry das hatte ich vergessen hinzuschreiben, dass der Wert
> negativ hingeschrieben werden soll, so steht es in der
> Aufgabenstellung, da es sich um Kosten handelt.
>
> Aber ich habe da gerechnet 800*12*RBF, wobei der RBF=
> 1/0,05-1/(0,05*(1,05)^30) beträgt.
>
> Stimmt das also nicht?
>
> Wie kommst du auf die 13 in deiner Formel?
>
Das ist die genauere Berechnung. Aber du musst ja die unterjährige Verzinsung nicht berücksichtigen.
Die Formel lautet dann:
800*12 = 9.600
[mm] 9.600*\bruch{1,05^{30}-1}{0,05}*\bruch{1}{1,05^{30}} [/mm] = 147.575,53
Viele Grüße
Josef
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