Anordnungsaxiome2 < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Folgern Sie aus den Körper- und Anordnungsaxiomen für x, y, [mm] \in \IR:
[/mm]
(2)
[mm] x_{1} [/mm] < [mm] y_{1}, x_{2} [/mm] < [mm] y_{2} \rightarrow x_{1} [/mm] + [mm] x_{2} [/mm] < [mm] y_{1} [/mm] + [mm] x_{2} [/mm] |
Nun denn,
wenn ich Annehme dass [mm] x_{1}, y_{2} [/mm] = 0 ist,
[mm] \rightarrow y_{1} [/mm] > 0 und [mm] x_{2} [/mm] < 0
[mm] \rightarrow x_{1} [/mm] > [mm] x_{2} [/mm] und [mm] y_{1} [/mm] > [mm] y_{2}
[/mm]
[mm] \rightarrow x_{1} [/mm] + [mm] x_{2} [/mm] < 0 und [mm] y_{1} [/mm] + [mm] y_{2} [/mm] > 0
[mm] \rightarrow [/mm] Behauptung
Ist das Formal so Richtig?
Wie kann ich mit den Axiomen arbeiten?
Gruss
looser
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:35 Do 29.10.2009 | | Autor: | pelzig |
Eines der Anordnungsaxiome lautet doch: Ist x<y, so gilt für alle [mm] $c\in\IR$ [/mm] $x+c<y+c$.
Also folgt aus [mm] $x_1
Gruß, Robert
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:48 Do 29.10.2009 | | Autor: | mathlooser |
Danke!!!!
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