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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:15 Fr 02.01.2009 | | Autor: | schnad |
könnte mir jemand helfen einen lösungsweg aufzuzeigen, bitte?
| Aufgabe | Eine Firma liefert in großen Stückzahlen spezielle Rauchmelder zur Brandmeldung.Es ist bekannt, dass 3% der Rauchmelder Fehlalarm auslösen, also fehlerhaft arbeiten.
a) Die Rauchmelder werden in Tiefgaragen installiert. Im Falle eines Brandes lösen sie mit einer Wahrscheinlichkeit von 96%
Alarm aus. Aus Versicherungsstatistiken geht hervor, dass die Wahrscheinlichkeit für einen Brand in einer Tiefgarage 1,5%
beträgt. Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Brand die Ursache für das Auslösen eines rauchmelders ist.
b) Ein unabhängiges Prüfinstitut kontrolliert durch Stichproben, ob tatsächlich 3% der Rauchmelder fehlerhaft arbeiten.
Ermitteln sie, wie groß der Umfang einer Stichprobe mindestens gewählt werden muss, damit die Stichprobe mit einer
Wahrscheinlichkeit von mindestens 95% mindestens einen fehlerhaft arbeitenden Rauchmelder enthält.
c) Es sollen 1000 fehlerfrei arbeitende Rauchmelder in Tiefgaragen installiert werden. Berechnen sie in Näherung durch
Normalverteilung, wie viele Rauchmelder mindestens geordert werden müssen, um die Installation mit einer
Wahrscheinlichkeit von mindestens 99% mit fehlerfreien Rauchmeldern realisieren zu können.
Nach Angaben der Firma sollen aus neuen Lieferungen nicht mehr 3% sondern nur noch 1% der Rauchmelder fehlerhaft arbeiten. |
Ich hoffe sehr, das mir jemand helfen kann. Alleine komme ich damit nicht zurecht
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[Hier gibst du bitte die direkten Links zu diesen Fragen an.]
oder
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:40 Mo 05.01.2009 | | Autor: | Arnie09 |
Hallo schnad,
teil a) könntest du über die Verzweigung an einem Baumdiagrammes lösen. Fang dabei am besten an dem Punkt an, wie viel Prozent der Rauchmelder nicht fehlerhaft sind, dann wie viel in einer Tiefgarage auslösen und anschließend die Wahrscheinlichkeit für einen Brand selber.
Die Wahrscheinlichkeit kriegst du dann über die Pfadmultiplikation  .
Gruß,
Arnie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Do 08.01.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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